यदि 540^{circ}

Question

(C) दिया गया है $540^{\circ} < 	heta < 630^{\circ}$,जिसका अर्थ है कि $	heta$ $3^{rd}$ चतुर्थांश में है। चूंकि $	an 	heta = \frac{5}{12}$,हमारे पास

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(C) दिया गया है $540^{\circ} चूंकि $	an 	heta = \frac{5}{12}$,हमारे पास $\sin 	heta = -\frac{5}{13}$ और $\cos 	heta = -\frac{12}{13}$ है। $\frac{	heta}{2}$ के लिए,$270^{\circ} $4^{th}$ चतुर्थांश में,$\cos \frac{	heta}{2} > 0$ और $\sin \frac{	heta}{2} $\cos 	heta = 2 \cos^2 \frac{	heta}{2} - 1$ का उपयोग करने पर,$-\frac{12}{13} = 2 \cos^2 \frac{	heta}{2} - 1$,जिससे $2 \cos^2 \frac{	heta}{2} = \frac{1}{13}$ प्राप्त होता है,अतः $\cos \frac{	heta}{2} = \frac{1}{\sqrt{26}}$। तब $\sin \frac{	heta}{2} = -\frac{5}{\sqrt{26}}$ होगा। हर $\sqrt{-(12 \sec 	heta + 5 \operatorname{cosec} 	heta)} = \sqrt{26}$ है। इन मानों को प्रतिस्थापित करने पर,व्यंजक $\frac{\frac{1}{\sqrt{26}} - 5(-\frac{5}{\sqrt{26}})}{\sqrt{26}} = \frac{26}{26} = 1$ प्राप्त होता है।

यदि $540^{\circ} < \theta < 630^{\circ}$ और $\tan \theta = \frac{5}{12}$ है,तो $\frac{\cos \frac{\theta}{2} - 5 \sin \frac{\theta}{2}}{\sqrt{-(12 \sec \theta + 5 \operatorname{cosec} \theta)}} = $

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