frac{e^{4x} + e^{-4x} + 14}{4(e^x - e^{-x})^2 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ પદાવલિ: $E = \frac{e^{4x} + e^{-4x} + 14}{4(e^x - e^{-x})^2}$.આપણે જાણીએ છીએ કે $\sinh x = \frac{e^x - e^{-x}}{2}$,તેથી $(e^x - e^{-x})^2 = 4

Vedclass · Accepted Answer

$\sinh^2 x + \coth^2 x$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ પદાવલિ: $E = \frac{e^{4x} + e^{-4x} + 14}{4(e^x - e^{-x})^2}$.આપણે જાણીએ છીએ કે $\sinh x = \frac{e^x - e^{-x}}{2}$,તેથી $(e^x - e^{-x})^2 = 4\sinh^2 x$.આમ,છેદ $4(4\sinh^2 x) = 16\sinh^2 x$ થાય.વિકલ્પ $A$ તપાસતા: $\sinh^2 x + \coth^2 x$.$\sinh^2 x + \coth^2 x = \left(\frac{e^x - e^{-x}}{2}\right)^2 + \left(\frac{e^x + e^{-x}}{e^x - e^{-x}}\right)^2$$= \frac{(e^x - e^{-x})^4 + 4(e^x + e^{-x})^2}{4(e^x - e^{-x})^2}$$= \frac{(e^{4x} + e^{-4x} + 14)}{4(e^x - e^{-x})^2}$.આથી સાચો વિકલ્પ $A$ છે.

$\frac{e^{4x} + e^{-4x} + 14}{4(e^x - e^{-x})^2} = \dots$

Similar Questions

સાબિત કરો કે: $(\sin 3x + \sin x) \sin x + (\cos 3x - \cos x) \cos x = 0$

$\cos \frac{2 \pi}{7}+\cos \frac{4 \pi}{7}+\cos \frac{6 \pi}{7}$

ધારો કે $S = \{\theta \in [0, 2\pi] : 8^{2 \sin^2 \theta} + 8^{2 \cos^2 \theta} = 16\}$. તો $n(S) + \sum_{\theta \in S} \left(\sec \left(\frac{\pi}{4} + 2\theta\right) \operatorname{cosec} \left(\frac{\pi}{4} + 2\theta\right)\right)$ ની કિંમત શોધો.

જો $\sec(\theta+\alpha)$,$\sec\theta$,અને $\sec(\theta-\alpha)$ સમાંતર શ્રેણીમાં હોય,તો $\cos\theta \cdot \sec\frac{\alpha}{2}$ ની કિંમત શોધો.

$x \in (0, \pi)$ માટે $\frac{8}{3\sin x - \sin 3x} + 3\sin^2 x \le 5$ હોય તેવી $x$ ની વાસ્તવિક કિંમતોની સંખ્યા કેટલી છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module