ધારો કે S = {theta in [0, 2pi] : 8^{2 sin^2 t | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે $y = 8^{2 \sin^2 	heta}$. $\cos^2 	heta = 1 - \sin^2 	heta$ હોવાથી,સમીકરણ $y + \frac{64}{y} = 16$ બને છે.આથી $y^2 - 16y + 64 = 0$,એટલે

Vedclass · Accepted Answer

$-4$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે $y = 8^{2 \sin^2 	heta}$. $\cos^2 	heta = 1 - \sin^2 	heta$ હોવાથી,સમીકરણ $y + \frac{64}{y} = 16$ બને છે.આથી $y^2 - 16y + 64 = 0$,એટલે કે $(y - 8)^2 = 0$,જે $y = 8$ આપે છે.તેથી $8^{2 \sin^2 	heta} = 8^1$,એટલે કે $2 \sin^2 	heta = 1$,અથવા $\sin^2 	heta = \frac{1}{2}$.આથી $	heta = \frac{\pi}{4}, \frac{3\pi}{4}, \frac{5\pi}{4}, \frac{7\pi}{4}$,તેથી $n(S) = 4$.દરેક $	heta \in S$ માટે,$\frac{\pi}{4} + 2	heta \in \{\frac{3\pi}{4}, \frac{7\pi}{4}, \frac{11\pi}{4}, \frac{15\pi}{4}\}$.પદાવલિ $\sum \frac{2}{\sin(\frac{\pi}{2} + 4	heta)} = \sum \frac{2}{\cos(4	heta)}$ થાય છે.બધા $	heta \in S$ માટે,$\cos(4	heta) = -1$ થાય છે.તેથી સરવાળો $4 	imes (-2) = -8$ થાય છે.અંતે,$n(S) + 	ext{સરવાળો} = 4 - 8 = -4$.

ધારો કે $S = \{\theta \in [0, 2\pi] : 8^{2 \sin^2 \theta} + 8^{2 \cos^2 \theta} = 16\}$. તો $n(S) + \sum_{\theta \in S} \left(\sec \left(\frac{\pi}{4} + 2\theta\right) \operatorname{cosec} \left(\frac{\pi}{4} + 2\theta\right)\right)$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

ખોટું વિધાન (વિધાનો) પસંદ કરો.

$\sin 36^\circ \sin 72^\circ \sin 108^\circ \sin 144^\circ = $

જો $3 \sin^4 x + 2 \cos^4 x = \frac{6}{5}$ અને $x$ એ લઘુકોણ હોય,તો $\tan 2x =$

જો $\sin x + \cos x = a$,જ્યાં $a \in [-\sqrt{2}, \sqrt{2}] - \{-1, 1\}$,હોય તો $\sum_{n=1}^{\infty} (\sin^n x + \cos^n x)$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module