ધારો કે વિધેય f(x) = 6 + 16 cos x cdot cos le | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) નિત્યસમ $\cos 	heta \cos(\frac{\pi}{3} - 	heta) \cos(\frac{\pi}{3} + 	heta) = \frac{1}{4} \cos 3	heta$ નો ઉપયોગ કરતા: $f(x) = 6 + 16 \left(\fr

Vedclass · Accepted Answer

$11$

Vedclass · Answer

(A) નિત્યસમ $\cos 	heta \cos(\frac{\pi}{3} - 	heta) \cos(\frac{\pi}{3} + 	heta) = \frac{1}{4} \cos 3	heta$ નો ઉપયોગ કરતા: $f(x) = 6 + 16 \left(\frac{1}{4} \cos 3xight) \sin 3x \cdot \cos 6x$ $f(x) = 6 + 4 \cos 3x \sin 3x \cos 6x$ $2 \sin 	heta \cos 	heta = \sin 2	heta$ નો ઉપયોગ કરતા,$4 \cos 3x \sin 3x = 2 \sin 6x$ મળે: $f(x) = 6 + 2 \sin 6x \cos 6x$ ફરીથી $2 \sin 	heta \cos 	heta = \sin 2	heta$ નો ઉપયોગ કરતા: $f(x) = 6 + \sin 12x$ $-1 \le \sin 12x \le 1$ હોવાથી,$f(x)$ નો વિસ્તાર $[5, 7]$ છે. તેથી,$\alpha = 5$ અને $\beta = 7$. બિંદુ $(5, 7)$ છે. બિંદુ $(x_1, y_1)$ નું રેખા $Ax + By + C = 0$ થી અંતર $d = \frac{|Ax_1 + By_1 + C|}{\sqrt{A^2 + B^2}}$ દ્વારા મળે છે. $d = \frac{|3(5) + 4(7) + 12|}{\sqrt{25}} = \frac{55}{5} = 11$.

Similar Questions

જો $\frac{\tan (\alpha+\beta-\gamma)}{\tan (\alpha-\beta+\gamma)}=\frac{\tan \gamma}{\tan \beta}$ અને $\beta \neq \gamma$ હોય,તો $\sin 2 \alpha+\sin 2 \beta+\sin 2 \gamma$ ની કિંમત શોધો.

$\cos \frac{\pi}{7} - \cos \frac{2\pi}{7} + \cos \frac{3\pi}{7} - \cos \frac{4\pi}{7} + \cos \frac{5\pi}{7} - \cos \frac{6\pi}{7} = $

જો $\frac{\sin ^4 x}{2}+\frac{\cos ^4 x}{3}=\frac{1}{5}$ હોય,તો
$(A) \tan ^2 x=\frac{2}{3}$ $(B) \frac{\sin ^8 x}{8}+\frac{\cos ^8 x}{27}=\frac{1}{125}$
$(C) \tan ^2 x=\frac{1}{3}$ $(D) \frac{\sin ^8 x}{8}+\frac{\cos ^8 x}{27}=\frac{2}{125}$

જો $\sec \theta + \tan \theta = p$ હોય,તો $\tan \theta$ ની કિંમત શું થાય?

જો $\sin A+\sin B=\sqrt{3}(\cos B-\cos A)$ હોય,તો $\sin 3A+\sin 3B$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module