જો frac{sin ^4 x}{2}+frac{cos ^4 x}{3}=frac{1 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે $\frac{\sin ^4 x}{2}+\frac{\cos ^4 x}{3}=\frac{1}{5}$.ધારો કે $\sin ^2 x = t$,તો $\cos ^2 x = 1-t$. જ્યાં $t \in [0, 1]$.સમીકરણ $\frac{t^2

Vedclass · Accepted Answer

$(A, C)$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે $\frac{\sin ^4 x}{2}+\frac{\cos ^4 x}{3}=\frac{1}{5}$.ધારો કે $\sin ^2 x = t$,તો $\cos ^2 x = 1-t$. જ્યાં $t \in [0, 1]$.સમીકરણ $\frac{t^2}{2} + \frac{(1-t)^2}{3} = \frac{1}{5}$ બને છે.$30$ વડે ગુણતા: $15t^2 + 10(1-2t+t^2) = 6$.$25t^2 - 20t + 4 = 0$.$(5t-2)^2 = 0$,તેથી $t = \frac{2}{5}$.આમ,$\sin ^2 x = \frac{2}{5}$ અને $\cos ^2 x = \frac{3}{5}$.તેથી,$	an ^2 x = \frac{2/5}{3/5} = \frac{2}{3}$. આથી $(A)$ સાચું છે.હવે $(B)$ ચકાસો: $\frac{\sin ^8 x}{8} + \frac{\cos ^8 x}{27} = \frac{(2/5)^4}{8} + \frac{(3/5)^4}{27} = \frac{2}{625} + \frac{3}{625} = \frac{5}{625} = \frac{1}{125}$. આથી $(B)$ સાચું છે.તેથી,સાચા વિકલ્પો $(A)$ અને $(B)$ છે.

જો $\frac{\sin ^4 x}{2}+\frac{\cos ^4 x}{3}=\frac{1}{5}$ હોય,તો
$(A) \tan ^2 x=\frac{2}{3}$ $(B) \frac{\sin ^8 x}{8}+\frac{\cos ^8 x}{27}=\frac{1}{125}$
$(C) \tan ^2 x=\frac{1}{3}$ $(D) \frac{\sin ^8 x}{8}+\frac{\cos ^8 x}{27}=\frac{2}{125}$

Similar Questions

જો $\sin x \cosh y = \cos \theta$,$\cos x \sinh y = \sin \theta$ અને $4 \tan x = 3$ હોય,તો $\sinh^2 y =$

ધારો કે $S = \{x \in \left(-\frac{\pi}{2}, \frac{\pi}{2}\right) : 9^{1-\tan^2 x} + 9^{\tan^2 x} = 10\}$ અને $\beta = \sum_{x \in S} \tan^2\left(\frac{x}{3}\right)$,તો $\frac{1}{6}(\beta - 14)^2$ ની કિંમત શોધો.

$\sin ^4 \frac{\pi}{8}+\cos ^4 \frac{\pi}{8}+\sin ^4 \frac{3 \pi}{8}+\cos ^4 \frac{3 \pi}{8}+\sin ^4 \frac{5 \pi}{8}+\cos ^4 \frac{5 \pi}{8}+\sin ^4 \frac{7 \pi}{8}+\cos ^4 \frac{7 \pi}{8}=$

જો $p = \frac{2\sin \theta}{1 + \cos \theta + \sin \theta}$ અને $q = \frac{\cos \theta}{1 + \sin \theta}$ હોય,તો

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module

જો $\frac{\sin ^4 x}{2}+\frac{\cos ^4 x}{3}=\frac{1}{5}$ હોય,તો$(A) \tan ^2 x=\frac{2}{3}$ $(B) \frac{\sin ^8 x}{8}+\frac{\cos ^8 x}{27}=\frac{1}{125}$$(C) \tan ^2 x=\frac{1}{3}$ $(D) \frac{\sin ^8 x}{8}+\frac{\cos ^8 x}{27}=\frac{2}{125}$