$\cos \frac{\pi}{7} - \cos \frac{2\pi}{7} + \cos \frac{3\pi}{7} - \cos \frac{4\pi}{7} + \cos \frac{5\pi}{7} - \cos \frac{6\pi}{7} = $

જો $\tan A + \cot A = 2$ હોય,તો $\tan^{4} A + \cot^{4} A$ ની કિંમત શોધો.

જો $a = \sin \frac{\pi}{18} \sin \frac{5\pi}{18} \sin \frac{7\pi}{18}$ અને $x$ એ સમીકરણો $y = 2[x] + 2$ અને $y = 3[x - 2]$ નો ઉકેલ હોય,જ્યાં $[x]$ એ $x$ નો મહત્તમ પૂર્ણાંક વિધેય દર્શાવે છે,તો $a$ ની કિંમત શું થાય?

$x$ (અંશમાં) ની સૌથી નાની ધન કિંમત શોધો જેના માટે $\tan(x+100^{\circ}) = \tan(x+50^{\circ}) \tan(x) \tan(x-50^{\circ})$ થાય. ($^{\circ}$ માં)

ધારો કે $[x]$ એ $x$ થી નાનો અથવા તેના જેટલો સૌથી મોટો પૂર્ણાંક દર્શાવે છે. જો $\sin x \sqrt{4 \cos ^2 x} = \frac{2+x-[x]}{1-x+[x]}$ ના ઉકેલોની સંખ્યા $k$ હોય,તો $x \in \left[\frac{\pi}{4}, \frac{\pi}{3}\right]$ માટે,$k^{\tan^2 x}$ ની કિંમત

જો $\cos (x-y), \cos x, \cos (x+y)$ ત્રણ ભિન્ન સંખ્યાઓ છે જે હાર્મોનિક શ્રેણીમાં છે અને $\cos x \neq \cos y$,તો $1+\cos y$ બરાબર શું થાય?