જો cos (x-y), cos x, cos (x+y) ત્રણ ભિન્ન સંખ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે કે $\cos (x-y), \cos x, \cos (x+y)$ હાર્મોનિક શ્રેણી $(HP)$ માં છે.તેથી,$\cos x = \frac{2 \cos (x-y) \cos (x+y)}{\cos (x+y) + \cos (x-y)}$

Vedclass · Accepted Answer

$\cos ^2 x$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે કે $\cos (x-y), \cos x, \cos (x+y)$ હાર્મોનિક શ્રેણી $(HP)$ માં છે.તેથી,$\cos x = \frac{2 \cos (x-y) \cos (x+y)}{\cos (x+y) + \cos (x-y)}$.નિત્યસમ $2 \cos A \cos B = \cos (A+B) + \cos (A-B)$ નો ઉપયોગ કરતા:$\cos x = \frac{\cos 2x + \cos 2y}{2 \cos x \cos y}$.$\cos 2	heta = 2 \cos^2 	heta - 1$ નો ઉપયોગ કરતા:$\cos x = \frac{2 \cos^2 x + 2 \cos^2 y - 2}{2 \cos x \cos y}$.$\cos^2 x \cos y = \cos^2 x + \cos^2 y - 1$.$\cos^2 x (\cos y - 1) = \cos^2 y - 1$.$\cos^2 x (1 - \cos y) = 1 - \cos^2 y$.$\cos^2 x (1 - \cos y) = (1 - \cos y)(1 + \cos y)$.$\cos x 
eq \cos y$ હોવાથી,$1 - \cos y 
eq 0$,તેથી:$\cos^2 x = 1 + \cos y$.

જો $\cos (x-y), \cos x, \cos (x+y)$ ત્રણ ભિન્ન સંખ્યાઓ છે જે હાર્મોનિક શ્રેણીમાં છે અને $\cos x \neq \cos y$,તો $1+\cos y$ બરાબર શું થાય?

Similar Questions

$\left(\sin 70^{\circ}\right)\left(\cot 10^{\circ} \cot 70^{\circ}-1\right)$ નું મૂલ્ય શું છે?

વિધેય $f(x) = \cos x \cos(x + 2) - \cos^2(x + 1)$ નો આલેખ શું છે?

$\cos 20^{\circ} + 2 \sin^2 55^{\circ} - \sqrt{2} \sin 65^{\circ}$ નું મૂલ્ય શોધો.

ધારો કે $S = \{x \in \left(-\frac{\pi}{2}, \frac{\pi}{2}\right) : 9^{1-\tan^2 x} + 9^{\tan^2 x} = 10\}$ અને $\beta = \sum_{x \in S} \tan^2\left(\frac{x}{3}\right)$,તો $\frac{1}{6}(\beta - 14)^2$ ની કિંમત શોધો.

જો $\cos \theta = -\frac{\sqrt{3}}{2}$ અને $\sin \alpha = -\frac{3}{5}$ હોય,જ્યાં $\theta$ ત્રીજા ચરણમાં નથી,તો $\frac{2 \tan \alpha + \sqrt{3} \tan \theta}{\cot^2 \theta + \cos \alpha}$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module