જો sec(theta+alpha),sectheta,અને sec(theta-al | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ છે કે $\sec(	heta+\alpha)$,$\sec	heta$,અને $\sec(	heta-\alpha)$ સમાંતર શ્રેણીમાં છે.તેથી,$2 \sec	heta = \sec(	heta+\alpha) + \sec(	heta

Vedclass · Accepted Answer

$\pm \sqrt{2}$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ છે કે $\sec(	heta+\alpha)$,$\sec	heta$,અને $\sec(	heta-\alpha)$ સમાંતર શ્રેણીમાં છે.તેથી,$2 \sec	heta = \sec(	heta+\alpha) + \sec(	heta-\alpha)$.$\sec x = \frac{1}{\cos x}$ નો ઉપયોગ કરતા:$\frac{2}{\cos	heta} = \frac{1}{\cos(	heta+\alpha)} + \frac{1}{\cos(	heta-\alpha)}$.$\frac{2}{\cos	heta} = \frac{\cos(	heta-\alpha) + \cos(	heta+\alpha)}{\cos(	heta+\alpha)\cos(	heta-\alpha)}$.$\cos(A-B) + \cos(A+B) = 2\cos A \cos B$ સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા:$\frac{2}{\cos	heta} = \frac{2\cos	heta \cos\alpha}{\cos^2	heta - \sin^2\alpha}$.$\cos^2	heta - \sin^2\alpha = \cos^2	heta \cos\alpha$.$\cos^2	heta(1 - \cos\alpha) = \sin^2\alpha$.$\cos^2	heta(2\sin^2\frac{\alpha}{2}) = 4\sin^2\frac{\alpha}{2}\cos^2\frac{\alpha}{2}$.તેથી,$\cos^2	heta = 2\cos^2\frac{\alpha}{2}$.વર્ગમૂળ લેતા,$\cos	heta = \pm \sqrt{2} \cos\frac{\alpha}{2}$.તેથી,$\cos	heta \cdot \sec\frac{\alpha}{2} = \pm \sqrt{2}$.

જો $\sec(\theta+\alpha)$,$\sec\theta$,અને $\sec(\theta-\alpha)$ સમાંતર શ્રેણીમાં હોય,તો $\cos\theta \cdot \sec\frac{\alpha}{2}$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

જો $\sin \theta \cosh \alpha = \tan x$ અને $\cos \theta \sinh \alpha = \sec x$ હોય,તો $\cos 2 \theta \cosh 2 \alpha$ ની કિંમત શોધો.

જો $\theta \in \left(\frac{\pi}{2}, \frac{3 \pi}{2}\right)$ હોય, તો $\sqrt{4 \cos^{4} \theta + \sin^{2} 2 \theta} + 4 \cot \theta \cos^{2} \left(\frac{\pi}{4} - \frac{\theta}{2}\right)$ ની કિંમત શોધો.

જો $a \cos^3 \alpha + 3a \cos \alpha \sin^2 \alpha = m$ અને $a \sin^3 \alpha + 3a \cos^2 \alpha \sin \alpha = n$ હોય,તો $(m + n)^{2/3} + (m - n)^{2/3}$ ની કિંમત શોધો:

જો $\sin 18^{\circ} = \frac{\sqrt{5}-1}{4}$ હોય,તો $\cos ^2 48^{\circ} - \sin ^2 12^{\circ}$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module