sinh[log(2+sqrt{5})] + cosh[log(2+sqrt{3})] = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપણે જાણીએ છીએ કે $\sinh(x) = \frac{e^x - e^{-x}}{2}$ અને $\cosh(x) = \frac{e^x + e^{-x}}{2}$.પ્રથમ પદ માટે: $\sinh[\log(2+\sqrt{5})] = \frac{e^{\

Vedclass · Accepted Answer

$4$

Vedclass · Answer

(A) આપણે જાણીએ છીએ કે $\sinh(x) = \frac{e^x - e^{-x}}{2}$ અને $\cosh(x) = \frac{e^x + e^{-x}}{2}$.પ્રથમ પદ માટે: $\sinh[\log(2+\sqrt{5})] = \frac{e^{\log(2+\sqrt{5})} - e^{-\log(2+\sqrt{5})}}{2} = \frac{(2+\sqrt{5}) - \frac{1}{2+\sqrt{5}}}{2}$.કારણ કે $\frac{1}{2+\sqrt{5}} = \sqrt{5}-2$,તેથી $\frac{(2+\sqrt{5}) - (\sqrt{5}-2)}{2} = \frac{4}{2} = 2$.બીજા પદ માટે: $\cosh[\log(2+\sqrt{3})] = \frac{e^{\log(2+\sqrt{3})} + e^{-\log(2+\sqrt{3})}}{2} = \frac{(2+\sqrt{3}) + \frac{1}{2+\sqrt{3}}}{2}$.કારણ કે $\frac{1}{2+\sqrt{3}} = 2-\sqrt{3}$,તેથી $\frac{(2+\sqrt{3}) + (2-\sqrt{3})}{2} = \frac{4}{2} = 2$.આ પરિણામોનો સરવાળો કરતા: $2 + 2 = 4$.

$\sinh[\log(2+\sqrt{5})] + \cosh[\log(2+\sqrt{3})] = ?$

Similar Questions

પદ $\log_{a} x$ એ $(a > 0, a \neq 1)$ માટે ક્યારે વ્યાખ્યાયિત થાય છે?

જો $\log_e \left( \frac{a + b}{2} \right) = \frac{1}{2}(\log_e a + \log_e b)$ હોય,તો $a$ અને $b$ વચ્ચેનો સંબંધ શું છે?

જો $n = 1983!$ હોય,તો પદાવલિ $\frac{1}{\log_2 n} + \frac{1}{\log_3 n} + \frac{1}{\log_4 n} + \dots + \frac{1}{\log_{1983} n}$ નું મૂલ્ય કેટલું થાય?

જો ${a^x} = bc$,${b^y} = ca$,અને ${c^z} = ab$ હોય,તો $xyz$ ની કિંમત શોધો.

જો ${\log _5}a \cdot {\log _a}x = 2$ હોય,તો $x$ ની કિંમત શું થશે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module