એક સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણના શિરોબિંદુઓ A(4,4,-1) | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ છે કે,$ABCD$ એ એક સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણ છે જેના શિરોબિંદુઓ $A(4,4,-1)$,$B(5,6,-1)$,$C(6,5,1)$ અને $D(x, y, z)$ છે.આપણે જાણીએ છીએ કે સમાંતરબાજુ

Vedclass · Accepted Answer

$(5,3,1)$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ છે કે,$ABCD$ એ એક સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણ છે જેના શિરોબિંદુઓ $A(4,4,-1)$,$B(5,6,-1)$,$C(6,5,1)$ અને $D(x, y, z)$ છે.આપણે જાણીએ છીએ કે સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણ $ABCD$ ના વિકર્ણો એકબીજાને દુભાગે છે.તેથી,$AC$ નું મધ્યબિંદુ = $BD$ નું મધ્યબિંદુ.$\left(\frac{4+6}{2}, \frac{4+5}{2}, \frac{-1+1}{2}\right) = \left(\frac{x+5}{2}, \frac{y+6}{2}, \frac{z-1}{2}\right)$$\left(\frac{10}{2}, \frac{9}{2}, 0\right) = \left(\frac{x+5}{2}, \frac{y+6}{2}, \frac{z-1}{2}\right)$બંને બાજુ સરખાવતા,આપણને મળે છે:$\frac{x+5}{2} = \frac{10}{2}$ $\Rightarrow x+5 = 10$ $\Rightarrow x = 5$$\frac{y+6}{2} = \frac{9}{2}$ $\Rightarrow y+6 = 9$ $\Rightarrow y = 3$$\frac{z-1}{2} = 0$ $\Rightarrow z-1 = 0$ $\Rightarrow z = 1$આમ,શિરોબિંદુ $D(x, y, z)$ એ $(5, 3, 1)$ છે.

એક સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણના શિરોબિંદુઓ $A(4,4,-1)$,$B(5,6,-1)$,$C(6,5,1)$ અને $D(x, y, z)$ છે. તો શિરોબિંદુ $D$ શું છે?

Similar Questions

જો $A(0,4,0)$,$B(0,0,3)$ અને $C(0,4,3)$ એ $\Delta ABC$ ના શિરોબિંદુઓ હોય,તો તેનું અંતઃકેન્દ્ર શોધો.

જો બિંદુઓ $A(1, 3, 5)$, $B(2, 4, 6)$ અને $C(4, 5, k)$ એક કાટકોણ ત્રિકોણ બનાવે છે, તો $k$ ની શક્ય કિંમતોની સંખ્યા કેટલી છે?

ત્રિકોણ $ABC$ માં, જો બાજુઓ $AB, BC, CA$ ના મધ્યબિંદુઓ અનુક્રમે $(3,0,0), (0,4,0), (0,0,5)$ હોય, તો $AB^2+BC^2+CA^2=$

શું બિંદુઓ $A(3, 6, 9)$,$B(10, 20, 30)$ અને $C(25, -41, 5)$ એ કાટકોણ ત્રિકોણના શિરોબિંદુઓ છે?

જો ત્રિકોણ $ABC$ ના શિરોબિંદુઓ $A(1, 2, 3)$,$B(h, -3, 0)$ અને $C(-4, k, -1)$ હોય અને ત્રિકોણનું મધ્યકેન્દ્ર $\left(5, -1, \frac{2}{3}\right)$ હોય,તો ત્રિકોણ $ABC$ એ

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module