एक रेखा निर्देशांक अक्षों पर 5 और 7 के अंतःखं | vedclass

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Question

(B) $a=5$ और $b=7$ अंतःखंडों वाली रेखा का समीकरण $\frac{x}{5} + \frac{y}{7} = 1$ है,जो $7x + 5y = 35$ के रूप में सरल होता है।जब अक्षों को $	heta$ कोण

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$\frac{1}{6}$

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(B) $a=5$ और $b=7$ अंतःखंडों वाली रेखा का समीकरण $\frac{x}{5} + \frac{y}{7} = 1$ है,जो $7x + 5y = 35$ के रूप में सरल होता है।जब अक्षों को $	heta$ कोण से घुमाया जाता है,तो नए निर्देशांक $(x', y')$ इस प्रकार होते हैं: $x = x' \cos 	heta - y' \sin 	heta$ और $y = x' \sin 	heta + y' \cos 	heta$।इन मानों को रेखा के समीकरण में रखने पर: $7(x' \cos 	heta - y' \sin 	heta) + 5(x' \sin 	heta + y' \cos 	heta) = 35$।पदों को व्यवस्थित करने पर: $x'(7 \cos 	heta + 5 \sin 	heta) + y'(5 \cos 	heta - 7 \sin 	heta) = 35$।नए अक्षों पर अंतःखंड $a' = \frac{35}{7 \cos 	heta + 5 \sin 	heta}$ और $b' = \frac{35}{5 \cos 	heta - 7 \sin 	heta}$ हैं।चूंकि अंतःखंड समान हैं,$a' = b'$,इसलिए $7 \cos 	heta + 5 \sin 	heta = 5 \cos 	heta - 7 \sin 	heta$।$12 \sin 	heta = -2 \cos 	heta$।$	an 	heta = -\frac{2}{12} = -\frac{1}{6}$।अतः,$|	an 	heta| = \frac{1}{6}$।

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