यदि अक्षों को मूलबिंदु के परितः वामावर्त दिशा | vedclass

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Question

(A) दिया गया घूर्णन कोण $	heta = 45^{\circ}$ है।माना नए निर्देशांक $(x', y')$ हैं और पुराने निर्देशांक $(x, y)$ हैं।रूपांतरण समीकरण हैं:$x = x' \cos

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$(x+y)^2=4\sqrt{2}a(x-y)$

Vedclass · Answer

(A) दिया गया घूर्णन कोण $	heta = 45^{\circ}$ है।माना नए निर्देशांक $(x', y')$ हैं और पुराने निर्देशांक $(x, y)$ हैं।रूपांतरण समीकरण हैं:$x = x' \cos 45^{\circ} - y' \sin 45^{\circ} = \frac{x'-y'}{\sqrt{2}}$$y = x' \sin 45^{\circ} + y' \cos 45^{\circ} = \frac{x'+y'}{\sqrt{2}}$इन्हें समीकरण $y^2 = 4ax$ में प्रतिस्थापित करने पर:$(\frac{x'+y'}{\sqrt{2}})^2 = 4a(\frac{x'-y'}{\sqrt{2}})$$\frac{(x'+y')^2}{2} = \frac{4a(x'-y')}{\sqrt{2}}$$(x'+y')^2 = 4\sqrt{2}a(x'-y')$अतः,रूपांतरित समीकरण $(x+y)^2 = 4\sqrt{2}a(x-y)$ है।

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जब निर्देशांक अक्षों को $45^{\circ}$ के कोण पर घुमाया जाता है,तो $3x^2 + 3y^2 + 2xy = 2$ का रूपांतरित समीकरण क्या होगा?

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