જો અક્ષોને ઉગમબિંદુની આસપાસ ઘડિયાળના કાંટાની | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ પરિભ્રમણ ખૂણો $	heta = 45^{\circ}$ છે.ધારો કે નવા યામ $(x', y')$ છે અને જૂના યામ $(x, y)$ છે.રૂપાંતરણ સમીકરણો:$x = x' \cos 45^{\circ} - y' \

Vedclass · Accepted Answer

$(x+y)^2=4\sqrt{2}a(x-y)$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ પરિભ્રમણ ખૂણો $	heta = 45^{\circ}$ છે.ધારો કે નવા યામ $(x', y')$ છે અને જૂના યામ $(x, y)$ છે.રૂપાંતરણ સમીકરણો:$x = x' \cos 45^{\circ} - y' \sin 45^{\circ} = \frac{x'-y'}{\sqrt{2}}$$y = x' \sin 45^{\circ} + y' \cos 45^{\circ} = \frac{x'+y'}{\sqrt{2}}$આ કિંમતોને $y^2 = 4ax$ માં મૂકતા:$(\frac{x'+y'}{\sqrt{2}})^2 = 4a(\frac{x'-y'}{\sqrt{2}})$$\frac{(x'+y')^2}{2} = \frac{4a(x'-y')}{\sqrt{2}}$$(x'+y')^2 = 4\sqrt{2}a(x'-y')$તેથી,રૂપાંતરિત સમીકરણ $(x+y)^2 = 4\sqrt{2}a(x-y)$ છે.

Similar Questions

જો અક્ષોને $(-1, 1)$ બિંદુ પર સ્થળાંતરિત કરવામાં આવે,તો સમીકરણ $3x^2 + y^2 + 2x + 4y + 15 = 0$ કયા સ્વરૂપમાં રૂપાંતરિત થશે?

જ્યારે કોઓર્ડિનેટ અક્ષોને $45^{\circ}$ ના ખૂણે ફેરવવામાં આવે ત્યારે $3x^2 + 3y^2 + 2xy = 2$ નું રૂપાંતરિત સમીકરણ શું હશે?

જ્યારે અક્ષોને $36^{\circ}$ ના ખૂણે ફેરવવામાં આવે ત્યારે $x^2+y^2=r^2$ નું રૂપાંતરિત સમીકરણ શું થાય?

જ્યારે અક્ષોને $\frac{\pi}{4}$ ખૂણે ફેરવવામાં આવે ત્યારે $x^2+6xy+8y^2=10$ નું રૂપાંતરિત સમીકરણ શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module