રેખા 5x - 12y + 6 = 0 ને લંબ રેખા L એ Y-અક્ષ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ રેખા $5x - 12y + 6 = 0$ છે. આ રેખાનો ઢાળ $m = \frac{5}{12}$ છે.રેખા $L$ આ રેખાને લંબ હોવાથી,તેનો ઢાળ $m_L$ એ $m_L 	imes \frac{5}{12} = -1$ ન

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{169}{60}$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ રેખા $5x - 12y + 6 = 0$ છે. આ રેખાનો ઢાળ $m = \frac{5}{12}$ છે.રેખા $L$ આ રેખાને લંબ હોવાથી,તેનો ઢાળ $m_L$ એ $m_L 	imes \frac{5}{12} = -1$ નું પાલન કરે છે,તેથી $m_L = -\frac{12}{5}$.રેખા $L$ નું અભિલંબ સ્વરૂપ $x \cos 	heta + y \sin 	heta = p$ છે,જ્યાં $p = 2$ એ ઉગમબિંદુથી અંતર છે.આ રેખાનો ઢાળ $-\cot 	heta = -\frac{12}{5}$ છે,જેનો અર્થ છે કે $\cot 	heta = \frac{12}{5}$.આમ,$	an 	heta = \frac{5}{12}$.રેખા $Y$-અક્ષ પર ધન અંતઃખંડ બનાવે છે,તેથી આપણે અંતઃખંડ સ્વરૂપ તપાસીએ: $y = -\frac{12}{5}x + \frac{2}{\sin 	heta}$.$\cot 	heta = \frac{12}{5}$ નો ઉપયોગ કરતા,આપણને $\sin 	heta = \frac{5}{13}$ અને $\cos 	heta = \frac{12}{13}$ મળે છે.અંતઃખંડ $\frac{2}{\sin 	heta} = \frac{2}{5/13} = \frac{26}{5} > 0$ છે,જે ધન છે.અંતે,$	an 	heta + \cot 	heta = \frac{5}{12} + \frac{12}{5} = \frac{25 + 144}{60} = \frac{169}{60}$.

Similar Questions

જો આપણે $3x + 3y + 7 = 0$ ને $x \cos \alpha + y \sin \alpha = p$ સ્વરૂપમાં ફેરવીએ,તો $p$ ની કિંમત શું થાય?

જો રેખા $y=ax$ પર રેખાઓ $y=2$ અને $y=6$ દ્વારા બનતા અંતઃખંડની લંબાઈ $5$ કરતા ઓછી હોય,તો નીચેનામાંથી શું સાચું છે?

$(1, -1)$ અને $(3, 5)$ બિંદુઓમાંથી પસાર થતી રેખાનું સમીકરણ લખો.

$(-5, 6)$ માંથી પસાર થતી અને યામ અક્ષો પર સમાન અંતઃખંડ કાપતી રેખાનું સમીકરણ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module