रेखा 5x - 12y + 6 = 0 के लंबवत रेखा L,Y-अक्ष | vedclass

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Question

(C) दी गई रेखा $5x - 12y + 6 = 0$ है। इस रेखा की ढाल $m = \frac{5}{12}$ है।चूंकि रेखा $L$ इस रेखा के लंबवत है,इसकी ढाल $m_L$ को $m_L 	imes \frac{5}{1

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$\frac{169}{60}$

Vedclass · Answer

(C) दी गई रेखा $5x - 12y + 6 = 0$ है। इस रेखा की ढाल $m = \frac{5}{12}$ है।चूंकि रेखा $L$ इस रेखा के लंबवत है,इसकी ढाल $m_L$ को $m_L 	imes \frac{5}{12} = -1$ को संतुष्ट करना चाहिए,इसलिए $m_L = -\frac{12}{5}$ है।रेखा $L$ का अभिलंब रूप $x \cos 	heta + y \sin 	heta = p$ है,जहाँ $p = 2$ मूल बिंदु से दूरी है।इस रेखा की ढाल $-\cot 	heta = -\frac{12}{5}$ है,जिसका अर्थ है $\cot 	heta = \frac{12}{5}$।अतः,$	an 	heta = \frac{5}{12}$ है।चूंकि रेखा $Y$-अक्ष पर धनात्मक अंतःखंड बनाती है,हम अंतःखंड रूप की जाँच करते हैं: $y = -\frac{12}{5}x + \frac{2}{\sin 	heta}$।$\cot 	heta = \frac{12}{5}$ का उपयोग करते हुए,हमें $\sin 	heta = \frac{5}{13}$ और $\cos 	heta = \frac{12}{13}$ प्राप्त होता है।अंतःखंड $\frac{2}{\sin 	heta} = \frac{2}{5/13} = \frac{26}{5} > 0$ है,जो धनात्मक है।अंत में,$	an 	heta + \cot 	heta = \frac{5}{12} + \frac{12}{5} = \frac{25 + 144}{60} = \frac{169}{60}$।

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