x-અક્ષ પરના બિંદુ A અને y-અક્ષ પરના બિંદુ B ન | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $A$ ના યામ $(a, 0)$ અને $B$ ના યામ $(0, b)$ છે.આપેલ છે કે $AB = 15$,તેથી $\sqrt{a^2 + b^2} = 15$,જેનો અર્થ છે કે $a^2 + b^2 = 225$.ધારો કે

Vedclass · Accepted Answer

$x=9 \cos 	heta, y=6 \sin 	heta$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $A$ ના યામ $(a, 0)$ અને $B$ ના યામ $(0, b)$ છે.આપેલ છે કે $AB = 15$,તેથી $\sqrt{a^2 + b^2} = 15$,જેનો અર્થ છે કે $a^2 + b^2 = 225$.ધારો કે $P(x, y)$ એ $AB$ પરનું બિંદુ છે જેથી $\frac{AP}{PB} = \frac{2}{3}$.વિભાજન સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા,$x = \frac{3a}{5}$ અને $y = \frac{2b}{5}$.તેથી $a = \frac{5x}{3}$ અને $b = \frac{5y}{2}$.આ કિંમતો $a^2 + b^2 = 225$ માં મૂકતા:$(\frac{5x}{3})^2 + (\frac{5y}{2})^2 = 225$.$\frac{25x^2}{9} + \frac{25y^2}{4} = 225$.$25$ વડે ભાગતા,$\frac{x^2}{9} + \frac{y^2}{4} = 9$,અથવા $\frac{x^2}{81} + \frac{y^2}{36} = 1$.આ એક ઉપવલય દર્શાવે છે જ્યાં $x = 9 \cos 	heta$ અને $y = 6 \sin 	heta$.

Similar Questions

જેનો યામ (abscissa) તેના કોટિ (ordinate) જેટલો હોય અને જે બિંદુઓ $(1, 0)$ અને $(0, 3)$ થી સમાન અંતરે હોય તે બિંદુ કયું છે?

જો સમતલમાં બે લંબ રેખાઓથી એક બિંદુના અંતરનો સરવાળો $1$ હોય,તો તેનો બિંદુપથ શું છે?

એવા બિંદુનો બિંદુપથ જે એવી રીતે ગતિ કરે છે કે તે હંમેશા બિંદુઓ $A(a, 0)$ અને $B(-a, 0)$ થી સમાન અંતરે રહે છે,તે છે

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module