$a$ और $b$ दो असंरेख (non-collinear) सदिश हैं,तो $xa + yb$ (जहाँ $x$ और $y$ अदिश हैं) एक ऐसे सदिश को दर्शाता है जो

यदि $C$ रेखाखंड $AB$ का मध्य-बिंदु है और $P$ रेखा $AB$ के बाहर कोई बिंदु है,तो

मान लीजिए $A$ उन सदिशों $a = (a_1, a_2, a_3)$ का समुच्चय है जो $\left(\sum_{i=1}^3 \frac{a_i}{2^i}\right)^2 = \sum_{i=1}^3 \frac{a_i^2}{2^i}$ को संतुष्ट करते हैं। तो,

यदि बिंदुओं $A$ और $B$ के स्थिति सदिश क्रमशः $2\hat{i} + 3\hat{j} + 4\hat{k}$ और $3\hat{i} - 4\hat{j} - 5\hat{k}$ हैं,तो $\overline{AB}$ ज्ञात कीजिए।

समान दिशा वाले दो भिन्न सदिश लिखिए।

बिंदु $R$ का स्थिति सदिश ज्ञात कीजिए जो $P$ और $Q$ को जोड़ने वाली रेखा को,जिनके स्थिति सदिश $(2 \vec{a}+\vec{b})$ और $(\vec{a}-3 \vec{b})$ हैं,$1:2$ के अनुपात में बाह्यतः विभाजित करता है। यह भी दर्शाइए कि $P$,रेखाखंड $RQ$ का मध्य-बिंदु है।