લંબ સીધી રેખાઓની એક જોડી ઉગમબિંદુમાંથી અને વક | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ વક્રો $x^2+y^2=4$ અને $x+y=a$ ને સમપરિમાણીય બનાવવા માટે,ઉગમબિંદુ અને છેદબિંદુઓમાંથી પસાર થતી રેખાઓની જોડીનું સમીકરણ નીચે મુજબ લખીએ:$x^2+y^2-4

Vedclass · Accepted Answer

$\{-2, 2\}$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ વક્રો $x^2+y^2=4$ અને $x+y=a$ ને સમપરિમાણીય બનાવવા માટે,ઉગમબિંદુ અને છેદબિંદુઓમાંથી પસાર થતી રેખાઓની જોડીનું સમીકરણ નીચે મુજબ લખીએ:$x^2+y^2-4\left(\frac{x+y}{a}\right)^2=0$$a^2(x^2+y^2)-4(x^2+y^2+2xy)=0$$x^2(a^2-4) - 8xy + y^2(a^2-4)=0$આ લંબ સીધી રેખાઓની જોડી હોવાથી,$x^2$ અને $y^2$ ના સહગુણકોનો સરવાળો શૂન્ય થવો જોઈએ:$(a^2-4) + (a^2-4) = 0$$2(a^2-4) = 0$$a^2 = 4$$a = \pm 2$તેથી,$a$ નો જરૂરી ગણ $\{-2, 2\}$ છે.

Similar Questions

મીલરના પ્રયોગમાં નીચેનામાંથી કયા એમિનો એસિડનું સંશ્લેષણ થયું ન હતું?

જો $A=\begin{bmatrix} 1 & -2 \\ 4 & 5 \end{bmatrix}$ અને $f(t)=t^2-3t+7$ હોય,તો $f(A)+\begin{bmatrix} 3 & 6 \\ -12 & -9 \end{bmatrix}$ ની કિંમત શોધો.

જો અતિવલય (hyperbola) ની ઉત્કેન્દ્રતા (eccentricity) $\sqrt{3}$ હોય,તો તેના અનુબદ્ધ અતિવલય (conjugate hyperbola) ની ઉત્કેન્દ્રતા કેટલી થાય?

$\sum_{k=1}^{\infty} \frac{1}{k!}\left(\sum_{n=1}^k 2^{n-1}\right)$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module