એક વર્તુળ S એ વર્તુળો x^2+y^2-2x-3=0 અને x^2+ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) વર્તુળો $S_1: x^2+y^2-2x-3=0$ અને $S_2: x^2+y^2-2y=0$ ના છેદબિંદુમાંથી પસાર થતા વર્તુળનું સમીકરણ $S_1 + \lambda S_2 = 0$ છે. $(1+\lambda)x^2 + (1+

Vedclass · Accepted Answer

$2x^2+2y^2-2x-2y-3=0$

Vedclass · Answer

(D) વર્તુળો $S_1: x^2+y^2-2x-3=0$ અને $S_2: x^2+y^2-2y=0$ ના છેદબિંદુમાંથી પસાર થતા વર્તુળનું સમીકરણ $S_1 + \lambda S_2 = 0$ છે. $(1+\lambda)x^2 + (1+\lambda)y^2 - 2x - 2\lambda y - 3 = 0$. કેન્દ્ર $C = (\frac{1}{1+\lambda}, \frac{\lambda}{1+\lambda})$ અને ત્રિજ્યા $r = \sqrt{\frac{1+\lambda^2+3+3\lambda}{(1+\lambda)^2}}$ છે. સ્પર્શક $x+y+1=0$ હોવાથી,કેન્દ્રથી રેખાનું લંબ અંતર $r$ જેટલું થાય. ગણતરી કરતા $\lambda=1$ અથવા $\lambda=-2$ મળે છે. $\lambda=1$ માટે,$2x^2+2y^2-2x-2y-3=0$ મળે છે.

Similar Questions

વર્તુળો $x^2+y^2-4x-6y+5=0$,$x^2+y^2-2x-4y-1=0$ અને $x^2+y^2-6x-2y=0$ નું રેડિકલ કેન્દ્ર કઈ રેખા પર આવેલું છે?

વર્તુળ $x^2 + y^2 - 2x + 8y - q = 0$ નો પરિઘ વર્તુળ $x^2 + y^2 + 4x + 12y + p = 0$ દ્વારા દુભાગવામાં આવે છે,તો $p + q$ ની કિંમત શોધો.

વર્તુળો $x^2+y^2+4x+6y+7=0$ અને $4x^2+4y^2+8x+12y-9=0$ ની રેડિકલ અક્ષનું સમીકરણ શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module