વર્તુળ $x^2 + y^2 - 2x + 8y - q = 0$ નો પરિઘ વર્તુળ $x^2 + y^2 + 4x + 12y + p = 0$ દ્વારા દુભાગવામાં આવે છે,તો $p + q$ ની કિંમત શોધો.

વર્તુળો $x^2+y^2+2x+4y+1=0$ અને $x^2+y^2-2x-4y-4=0$ ના છેદબિંદુઓમાંથી પસાર થતા અને વર્તુળ $x^2+y^2=6$ ને લંબચ્છેદી રીતે છેદતા વર્તુળની ત્રિજ્યા શોધો.

જો વર્તૂળ $x^2 + y^2 + 2x - 4y - k = 0$ એ વર્તૂળો $x^2 + y^2 + 2x - 4y - 4 = 0$ અને $x^2 + y^2 + 2x - 4y - 20 = 0$ ની બરાબર વચ્ચે આવેલું હોય,તો $k = \dots$

જો વર્તુળો $x^2+y^2-2x+4y+c=0$ અને $x^2+y^2+2x-4y+c=0$ ને ચાર સામાન્ય સ્પર્શકો હોય,તો

જો વર્તુળો $x^2 + y^2 = 4$ અને $x^2 + y^2 - 10x + \lambda = 0$ એકબીજાને બહારથી સ્પર્શતા હોય,તો $\lambda$ ની કિંમત શોધો.

બિંદુ $(-2, 4)$ માંથી પસાર થતા અને વર્તુળ ${x^2} + {y^2} - 2x - 6y + 6 = 0$ તથા રેખા $3x + 2y - 5 = 0$ ના છેદબિંદુઓમાંથી પસાર થતા વર્તુળનું સમીકરણ શોધો.