वृत्त x^2 + y^2 - 2x + 8y - q = 0 की परिधि वृ | vedclass

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Question

(C) माना दो वृत्त $S_1: x^2 + y^2 - 2x + 8y - q = 0$ और $S_2: x^2 + y^2 + 4x + 12y + p = 0$ हैं।दोनों वृत्तों की उभयनिष्ठ जीवा $S_1 - S_2 = 0$ द्वारा

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$10$

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(C) माना दो वृत्त $S_1: x^2 + y^2 - 2x + 8y - q = 0$ और $S_2: x^2 + y^2 + 4x + 12y + p = 0$ हैं।दोनों वृत्तों की उभयनिष्ठ जीवा $S_1 - S_2 = 0$ द्वारा दी जाती है।$(x^2 + y^2 - 2x + 8y - q) - (x^2 + y^2 + 4x + 12y + p) = 0$$-6x - 4y - q - p = 0$$6x + 4y + (p + q) = 0$चूंकि $S_1$ की परिधि $S_2$ द्वारा समद्विभाजित होती है,इसलिए उभयनिष्ठ जीवा $S_1$ का व्यास होनी चाहिए।$S_1$ का केंद्र $(1, -4)$ है।चूंकि व्यास केंद्र $(1, -4)$ से होकर गुजरता है,इसलिए हम इन निर्देशांकों को उभयनिष्ठ जीवा के समीकरण में प्रतिस्थापित करते हैं:$6(1) + 4(-4) + (p + q) = 0$$6 - 16 + (p + q) = 0$$-10 + (p + q) = 0$$p + q = 10$

वृत्त $x^2 + y^2 - 2x + 8y - q = 0$ की परिधि वृत्त $x^2 + y^2 + 4x + 12y + p = 0$ द्वारा समद्विभाजित होती है,तो $p + q$ का मान ज्ञात कीजिए।

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