किस बिंदु से वृत्तों x^{2} + y^{2} - 8x + 40 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) वह बिंदु जहाँ से तीन वृत्तों पर खींची गई स्पर्श रेखाओं की लंबाई समान होती है,उसे तीन वृत्तों का मूल केंद्र (Radical Center) कहा जाता है।दिए गए समी

Vedclass · Accepted Answer

$\left( 8, -\frac{15}{2} \right)$

Vedclass · Answer

(C) वह बिंदु जहाँ से तीन वृत्तों पर खींची गई स्पर्श रेखाओं की लंबाई समान होती है,उसे तीन वृत्तों का मूल केंद्र (Radical Center) कहा जाता है।दिए गए समीकरण:$S_1: x^2 + y^2 - 8x + 40 = 0$$S_2: x^2 + y^2 - 5x + 16 = 0$ ($5$ से विभाजित करने पर)$S_3: x^2 + y^2 - 8x + 16y + 160 = 0$$S_1$ और $S_2$ का मूल अक्ष $S_1 - S_2 = 0 \implies (-8x + 5x) + (40 - 16) = 0 \implies -3x + 24 = 0 \implies x = 8$.$S_1$ और $S_3$ का मूल अक्ष $S_1 - S_3 = 0 \implies (-8x + 8x) - 16y + (40 - 160) = 0 \implies -16y - 120 = 0 \implies y = -\frac{120}{16} = -\frac{15}{2}$.अतः,मूल केंद्र $\left( 8, -\frac{15}{2} \right)$ है।

किस बिंदु से वृत्तों $x^{2} + y^{2} - 8x + 40 = 0$,$5x^{2} + 5y^{2} - 25x + 80 = 0$ और $x^{2} + y^{2} - 8x + 16y + 160 = 0$ पर खींची गई स्पर्श रेखाओं की लंबाई समान होती है?

Similar Questions

दो वृत्त $x^2 + y^2 - 2x - 3 = 0$ और $x^2 + y^2 - 4x - 6y - 8 = 0$ इस प्रकार हैं कि:

वृत्तों $x^2+y^2+5x+4y-5=0$ और $x^2+y^2-3x+5y-6=0$ का मूलाक्ष (radical axis) है:

वृत्तों $x^2 + y^2 + 4x + 6y = 19$,$x^2 + y^2 = 9$ और $x^2 + y^2 - 2x - 2y = 5$ का रेडिकल केंद्र ज्ञात कीजिए।

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module