કયા બિંદુમાંથી વર્તૂળો x^{2} + y^{2} - 8x + 4 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) જે બિંદુએથી ત્રણ વર્તૂળો પર દોરેલા સ્પર્શકોની લંબાઈ સમાન હોય તે બિંદુને ત્રણ વર્તૂળોનું મૂલાક્ષ કેન્દ્ર (Radical Center) કહેવાય.આપેલ સમીકરણો:$S_1:

Vedclass · Accepted Answer

$\left( 8, -\frac{15}{2} \right)$

Vedclass · Answer

(C) જે બિંદુએથી ત્રણ વર્તૂળો પર દોરેલા સ્પર્શકોની લંબાઈ સમાન હોય તે બિંદુને ત્રણ વર્તૂળોનું મૂલાક્ષ કેન્દ્ર (Radical Center) કહેવાય.આપેલ સમીકરણો:$S_1: x^2 + y^2 - 8x + 40 = 0$$S_2: x^2 + y^2 - 5x + 16 = 0$ ($5$ વડે ભાગતા)$S_3: x^2 + y^2 - 8x + 16y + 160 = 0$$S_1$ અને $S_2$ ની મૂલાક્ષ રેખા $S_1 - S_2 = 0 \implies (-8x + 5x) + (40 - 16) = 0 \implies -3x + 24 = 0 \implies x = 8$.$S_1$ અને $S_3$ ની મૂલાક્ષ રેખા $S_1 - S_3 = 0 \implies (-8x + 8x) - 16y + (40 - 160) = 0 \implies -16y - 120 = 0 \implies y = -\frac{120}{16} = -\frac{15}{2}$.આમ,મૂલાક્ષ કેન્દ્ર $\left( 8, -\frac{15}{2} \right)$ છે.

કયા બિંદુમાંથી વર્તૂળો $x^{2} + y^{2} - 8x + 40 = 0$,$5x^{2} + 5y^{2} - 25x + 80 = 0$ અને $x^{2} + y^{2} - 8x + 16y + 160 = 0$ પર દોરેલા સ્પર્શકોની લંબાઈ સમાન રહે?

Similar Questions

બે આપેલા વર્તુળો $x^2 + y^2 + ax + by + c = 0$ અને $x^2 + y^2 + dx + ey + f = 0$ એકબીજાને લંબરૂપે છેદે,ત્યારે અને માત્ર ત્યારે જ જ્યારે

વર્તુળો ${x^2} + {y^2} - 8x - 2y + 7 = 0$ અને ${x^2} + {y^2} - 4x + 10y + 8 = 0$ ના છેદબિંદુમાંથી અને $(3, -3)$ બિંદુમાંથી પસાર થતા વર્તુળનું સમીકરણ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module