એક વર્તુળ S બિંદુ (0,1) માંથી પસાર થાય છે અને | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે વર્તુળ $x^2+y^2+2gx+2fy+c=0$ છે $\quad\quad(1)$આપેલ વર્તુળો:$C_1: x^2+y^2-2x-15=0$ $\quad\quad(2)$$C_2: x^2+y^2-1=0$ $\quad\quad(3)$વર્તુળ

Vedclass · Accepted Answer

$(B,C)$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે વર્તુળ $x^2+y^2+2gx+2fy+c=0$ છે $\quad\quad(1)$આપેલ વર્તુળો:$C_1: x^2+y^2-2x-15=0$ $\quad\quad(2)$$C_2: x^2+y^2-1=0$ $\quad\quad(3)$વર્તુળ $(1)$ એ $(2)$ ને લંબ હોવાથી,$2g_1g_2 + 2f_1f_2 = c_1+c_2$ મળે.$-2g = c-15$ $\quad\quad(4)$વર્તુળ $(1)$ એ $(3)$ ને લંબ હોવાથી,$c=1$ મળે.$(4)$ માં $c=1$ મૂકતા,$-2g = -14 \Rightarrow g=7$ મળે.વર્તુળ $(0,1)$ માંથી પસાર થાય છે:$1+2f+1=0 \Rightarrow f=-1$ મળે.વર્તુળનું સમીકરણ $x^2+y^2+14x-2y+1=0$ છે.કેન્દ્ર $(-7,1)$ અને ત્રિજ્યા $7$ છે.તેથી,$(B)$ અને $(C)$ સાચા છે.

Similar Questions

જો $3$ એકમ ત્રિજ્યા ધરાવતા વર્તુળનું સમીકરણ,જે વર્તુળ $x^2+y^2+6x-8y-11=0$ ને $(3,0)$ બિંદુએ બહારથી સ્પર્શે છે,તે $x^2+y^2+2gx+2fy+c=0$ હોય,તો $3g-4f+c=$

$x^2 + y^2 - 6x - 6y + 4 = 0$ અને $x^2 + y^2 - 2x - 4y + 3 = 0$ ધરાવતી વર્તુળોની કોએક્સિયલ સિસ્ટમનું એક લિમિટ પોઈન્ટ કયું છે?

વર્તુળો $x^2+y^2-8x-10y-8=0$ અને $x^2+y^2+2x-2y-2=0$ માટે બાહ્ય સમાનતા કેન્દ્રનું ઉગમબિંદુથી અંતર કેટલું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module