વર્તુળો x^2+y^2-8x-10y-8=0 અને x^2+y^2+2x-2y- | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ વર્તુળો $S_1: x^2+y^2-8x-10y-8=0$ અને $S_2: x^2+y^2+2x-2y-2=0$ છે. $S_1$ માટે,કેન્દ્ર $C_1 = (4, 5)$ અને ત્રિજ્યા $r_1 = \sqrt{16+25+8} = 7$.

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{3 \sqrt{26}}{5}$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ વર્તુળો $S_1: x^2+y^2-8x-10y-8=0$ અને $S_2: x^2+y^2+2x-2y-2=0$ છે. $S_1$ માટે,કેન્દ્ર $C_1 = (4, 5)$ અને ત્રિજ્યા $r_1 = \sqrt{16+25+8} = 7$. $S_2$ માટે,કેન્દ્ર $C_2 = (-1, 1)$ અને ત્રિજ્યા $r_2 = \sqrt{1+1+2} = 2$. બાહ્ય સમાનતા કેન્દ્ર $Q$ એ $C_1$ અને $C_2$ ને જોડતા રેખાખંડનું $r_1 : r_2$ ગુણોત્તરમાં બાહ્ય વિભાજન કરે છે. $Q = \left( \frac{7(-1) - 2(4)}{7-2}, \frac{7(1) - 2(5)}{7-2} \right) = \left( -3, -\frac{3}{5} \right)$. ઉગમબિંદુ $(0,0)$ થી $Q$ નું અંતર $D = \sqrt{(-3)^2 + (-3/5)^2} = \sqrt{9 + 9/25} = \frac{3\sqrt{26}}{5}$.

વર્તુળો $x^2+y^2-8x-10y-8=0$ અને $x^2+y^2+2x-2y-2=0$ માટે બાહ્ય સમાનતા કેન્દ્રનું ઉગમબિંદુથી અંતર કેટલું છે?

Similar Questions

જો $x-4=0$ એ બે લંબવર્તી વર્તુળોની રેડિકલ ધરી હોય,જેમાંથી એક $x^2+y^2=36$ છે,તો બીજા વર્તુળનું કેન્દ્ર શું છે?

એક વર્તુળ $S$ ત્રણ વર્તુળો $x^2+y^2-4x-2y+4=0$,$x^2+y^2-2x-4y+1=0$,અને $x^2+y^2+4x+2y+1=0$ ને લંબચ્છેદી છે. તો,$S$ ની ત્રિજ્યા શોધો.

વર્તુળનું કેન્દ્ર જે $x^{2}+y^{2}+6x-1=0$,$x^{2}+y^{2}-3y+2=0$ અને $x^{2}+y^{2}+x+y-3=0$ ને લંબછેદી રીતે કાપે છે,તે શોધો.

$7x^2+7y^2-7x+14y+18=0$ અને $4x^2+4y^2-7x+8y+20=0$ વર્તુળોની જોડીની રેડિકલ ધરીનું સમીકરણ શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module