વર્તુળો x^{2}+y^{2}-6x=0 અને x^{2}+y^{2}-4y=0 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે $S_{1} = x^{2}+y^{2}-6x=0$ અને $S_{2} = x^{2}+y^{2}-4y=0$ ના છેદબિંદુમાંથી પસાર થતા વર્તુળનું સમીકરણ $S_{1} + \lambda S_{2} = 0$ છે.$(x^{2

Vedclass · Accepted Answer

$(-3, 6)$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે $S_{1} = x^{2}+y^{2}-6x=0$ અને $S_{2} = x^{2}+y^{2}-4y=0$ ના છેદબિંદુમાંથી પસાર થતા વર્તુળનું સમીકરણ $S_{1} + \lambda S_{2} = 0$ છે.$(x^{2}+y^{2}-6x) + \lambda(x^{2}+y^{2}-4y) = 0$$(1+\lambda)x^{2} + (1+\lambda)y^{2} - 6x - 4\lambda y = 0$કેન્દ્ર $\left(\frac{3}{1+\lambda}, \frac{2\lambda}{1+\lambda}\right)$ છે.કેન્દ્ર $2x - 3y + 12 = 0$ પર હોવાથી,$\lambda = -3$ મળે છે.સમીકરણમાં $\lambda = -3$ મૂકતા,$x^{2} + y^{2} + 3x - 6y = 0$ મળે છે.બિંદુ $(-3, 6)$ આ સમીકરણનું સમાધાન કરે છે.

Similar Questions

વર્તુળો $x^2 + y^2 + 4x + 6y + 3 = 0$ અને $2(x^2 + y^2) + 6x + 4y + C = 0$ એકબીજાને લંબછેદી હોય,તો $C$ ની કિંમત શોધો.

જો વર્તુળો $x^2+y^2-2 \lambda x-2 y-7=0$ અને $3(x^2+y^2)-8 x+29 y=0$ લંબકોણીય હોય,તો $\lambda=$

જો બે વર્તુળો $x^2+y^2+2x+4y-3=0$ અને $x^2+y^2+2kx-2y-1=0$ વચ્ચેના ખૂણાનો કોસાઇન $\frac{1}{2\sqrt{3}}$ હોય,તો $k^2=$

જો $(\alpha, \beta)$ એ વર્તુળો $x^2+y^2=3$ અને $x^2+y^2-2x+4y+4=0$ નું બાહ્ય સમાનતાનું કેન્દ્ર હોય,તો $\frac{\beta}{\alpha}=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module