वृत्त x^{2}+y^{2}-6x=0 और x^{2}+y^{2}-4y=0 के | vedclass

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Question

(D) माना $S_{1} = x^{2}+y^{2}-6x=0$ और $S_{2} = x^{2}+y^{2}-4y=0$ के प्रतिच्छेदन से गुजरने वाले वृत्त का समीकरण $S_{1} + \lambda S_{2} = 0$ है।$(x^{2}

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$(-3, 6)$

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(D) माना $S_{1} = x^{2}+y^{2}-6x=0$ और $S_{2} = x^{2}+y^{2}-4y=0$ के प्रतिच्छेदन से गुजरने वाले वृत्त का समीकरण $S_{1} + \lambda S_{2} = 0$ है।$(x^{2}+y^{2}-6x) + \lambda(x^{2}+y^{2}-4y) = 0$$(1+\lambda)x^{2} + (1+\lambda)y^{2} - 6x - 4\lambda y = 0$केंद्र $\left(\frac{3}{1+\lambda}, \frac{2\lambda}{1+\lambda}\right)$ है।चूंकि केंद्र रेखा $2x - 3y + 12 = 0$ पर स्थित है,इसलिए $\lambda = -3$ प्राप्त होता है।समीकरण में $\lambda = -3$ रखने पर,$x^{2} + y^{2} + 3x - 6y = 0$ प्राप्त होता है।बिंदु $(-3, 6)$ इस समीकरण को संतुष्ट करता है।

List-$I$	List-$II$
$A$. $x^2+y^2+2x+8y-23=0$,$x^2+y^2-4x-10y+19=0$	$I$. $0$
$B$. $x^2+y^2=1$,$x^2+y^2-2x-6y+6=0$	$II$. $1$
$C$. $x^2+y^2-8x+2y=0$,$x^2+y^2-2x-16y+25=0$	$III$. $2$
$D$. $x^2+y^2=4$,$x^2+y^2-2x=0$	$IV$. $3$
	$V$. $4$

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उस वृत्त का समीकरण क्या है जो वृत्त $x^2+y^2+8x+10y-7=0$ के केंद्र से होकर गुजरता है और वृत्त $2x^2+2y^2-8x-12y-9=0$ के साथ संकेंद्रीय है?

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$x^2+y^2-2x-4y-4=0$ और $x^2+y^2-10x+12y+52=0$ वृत्तों को लंबकोणीय रूप से काटने वाले सबसे छोटे वृत्त का केंद्र है

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