જો (alpha, beta) એ વર્તુળો x^2+y^2=3 અને x^2+ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ વર્તુળો $C_1: x^2+y^2=3$ અને $C_2: x^2+y^2-2x+4y+4=0$ છે. $C_1$ માટે,કેન્દ્ર $C_1 = (0, 0)$ અને ત્રિજ્યા $r_1 = \sqrt{3}$. $C_2$ માટે,કેન્દ્ર

Vedclass · Accepted Answer

$-2$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ વર્તુળો $C_1: x^2+y^2=3$ અને $C_2: x^2+y^2-2x+4y+4=0$ છે. $C_1$ માટે,કેન્દ્ર $C_1 = (0, 0)$ અને ત્રિજ્યા $r_1 = \sqrt{3}$. $C_2$ માટે,કેન્દ્ર $C_2 = (1, -2)$ અને ત્રિજ્યા $r_2 = \sqrt{1^2+(-2)^2-4} = \sqrt{1+4-4} = 1$. બાહ્ય સમાનતાનું કેન્દ્ર એ કેન્દ્રોને જોડતા રેખાખંડનું $r_1 : r_2$ ગુણોત્તરમાં બાહ્ય વિભાજન કરે છે. ધારો કે બાહ્ય કેન્દ્ર $(\alpha, \beta) = \left( \frac{r_1 x_2 - r_2 x_1}{r_1 - r_2}, \frac{r_1 y_2 - r_2 y_1}{r_1 - r_2} \right)$ છે. કિંમતો મૂકતા: $\alpha = \frac{\sqrt{3}(1) - 1(0)}{\sqrt{3}-1} = \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}-1}$ અને $\beta = \frac{\sqrt{3}(-2) - 1(0)}{\sqrt{3}-1} = \frac{-2\sqrt{3}}{\sqrt{3}-1}$. તેથી,$\frac{\beta}{\alpha} = \frac{-2\sqrt{3}}{\sqrt{3}-1} \div \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}-1} = -2$.

જો $(\alpha, \beta)$ એ વર્તુળો $x^2+y^2=3$ અને $x^2+y^2-2x+4y+4=0$ નું બાહ્ય સમાનતાનું કેન્દ્ર હોય,તો $\frac{\beta}{\alpha}=$

Similar Questions

જો $C_1$ અને $C_2$ એ વર્તુળો $x^2+y^2+6x+8y+24=0$ અને $x^2+y^2-6x-8y+9=0$ ના સમાનતાના કેન્દ્રો (centres of similitude) હોય,તો $C_1C_2=$

$4x^2 + 4y^2 - 12x + 6y - 3 + \lambda(x + 2y - 6) = 0$ કોએક્સિયલ વર્તુળ પ્રણાલીના વર્તુળોના કેન્દ્રોને જોડતી રેખાનું સમીકરણ શું છે?

વર્તુળનું કેન્દ્ર શોધો જે $x^2+y^2-2x-2y-2=0$ ને લંબચ્છેદી છે,બિંદુ $(2,0)$ માંથી પસાર થાય છે અને $X$-અક્ષને સ્પર્શે છે:

વર્તુળો $x^2+y^2+6x-8y+16=0$ અને $x^2+y^2-2x-2y+1=0$ ના સમાનતાના કેન્દ્રો વચ્ચેનું અંતર શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module