વર્તુળો x^2+y^2+6x-8y+16=0 અને x^2+y^2-2x-2y+ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ વર્તુળો $x^2+y^2+6x-8y+16=0$ અને $x^2+y^2-2x-2y+1=0$ છે. પ્રમાણિત સ્વરૂપમાં ફેરવતા $(x+3)^2+(y-4)^2=3^2$ અને $(x-1)^2+(y-1)^2=1^2$ મળે છે. તે

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{15}{4}$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ વર્તુળો $x^2+y^2+6x-8y+16=0$ અને $x^2+y^2-2x-2y+1=0$ છે. પ્રમાણિત સ્વરૂપમાં ફેરવતા $(x+3)^2+(y-4)^2=3^2$ અને $(x-1)^2+(y-1)^2=1^2$ મળે છે. તેથી,$C_1=(-3,4), r_1=3$ અને $C_2=(1,1), r_2=1$. આંતરિક સમાનતાનું કેન્દ્ર $P$ એ $C_1C_2$ ને $3:1$ ના ગુણોત્તરમાં વિભાજિત કરે છે: $P = \left(0, \frac{7}{4}\right)$. બાહ્ય સમાનતાનું કેન્દ્ર $Q$ એ $C_1C_2$ ને $3:1$ ના ગુણોત્તરમાં બહારની તરફ વિભાજિત કરે છે: $Q = \left(3, -\frac{1}{2}\right)$. અંતર $PQ = \sqrt{(3-0)^2 + (-\frac{1}{2} - \frac{7}{4})^2} = \sqrt{9 + \frac{81}{16}} = \frac{15}{4}$.

વર્તુળો $x^2+y^2+6x-8y+16=0$ અને $x^2+y^2-2x-2y+1=0$ ના સમાનતાના કેન્દ્રો વચ્ચેનું અંતર શોધો.

Similar Questions

$x^2 + y^2 - 6x + 8 = 0$ અને $x^2 + y^2 - 6 = 0$ વર્તુળોના છેદબિંદુઓમાંથી પસાર થતા અને $(1, 1)$ બિંદુમાંથી પસાર થતા વર્તુળનું સમીકરણ શોધો.

બિંદુ $(1,1)$ માંથી પસાર થતા અને વર્તુળો $x^2+y^2+3x-5y+7=0$ અને $x^2+y^2-6x-10y+9=0$ ને લંબ હોય તેવા વર્તુળનું કેન્દ્ર શોધો.

ધારો કે વર્તુળ $x^2+y^2+2gx+2fy+c=0$ નું કેન્દ્ર $2x+3y-7=0$ પર છે અને તે વર્તુળો $x^2+y^2-4x-6y+11=0$ અને $x^2+y^2-10x-4y+21=0$ ને લંબચ્છેદી છે. તો $5g-10f+3c=$

જો $2x+y=0$ એ વર્તુળ $x^2+y^2-2x-6y+3=0$ ની જીવા (chord) નું સમીકરણ હોય,તો આ જીવાને વ્યાસ તરીકે ધરાવતું વર્તુળ કયા બિંદુમાંથી પસાર થાય છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module