x^2 + y^2 - 6x + 8 = 0 અને x^2 + y^2 - 6 = 0 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) બે વર્તુળો $S_1 = 0$ અને $S_2 = 0$ ના છેદબિંદુમાંથી પસાર થતા વર્તુળનું સમીકરણ $S_1 + \lambda S_2 = 0$ છે.અહીં,$S_1 = x^2 + y^2 - 6x + 8 = 0$ અને $

Vedclass · Accepted Answer

$x^2 + y^2 - 3x + 1 = 0$

Vedclass · Answer

(B) બે વર્તુળો $S_1 = 0$ અને $S_2 = 0$ ના છેદબિંદુમાંથી પસાર થતા વર્તુળનું સમીકરણ $S_1 + \lambda S_2 = 0$ છે.અહીં,$S_1 = x^2 + y^2 - 6x + 8 = 0$ અને $S_2 = x^2 + y^2 - 6 = 0$.વર્તુળોનું કુળ $(x^2 + y^2 - 6x + 8) + \lambda(x^2 + y^2 - 6) = 0$ છે.આ વર્તુળ $(1, 1)$ બિંદુમાંથી પસાર થાય છે,તેથી $x = 1$ અને $y = 1$ મૂકતા:$(1^2 + 1^2 - 6(1) + 8) + \lambda(1^2 + 1^2 - 6) = 0$$(1 + 1 - 6 + 8) + \lambda(1 + 1 - 6) = 0$$4 - 4\lambda = 0 \implies \lambda = 1$.$\lambda = 1$ કિંમત સમીકરણમાં મૂકતા:$(x^2 + y^2 - 6x + 8) + 1(x^2 + y^2 - 6) = 0$$2x^2 + 2y^2 - 6x + 2 = 0$$2$ વડે ભાગતા,$x^2 + y^2 - 3x + 1 = 0$ મળે છે.

$x^2 + y^2 - 6x + 8 = 0$ અને $x^2 + y^2 - 6 = 0$ વર્તુળોના છેદબિંદુઓમાંથી પસાર થતા અને $(1, 1)$ બિંદુમાંથી પસાર થતા વર્તુળનું સમીકરણ શોધો.

Similar Questions

જો વર્તુળો $x^2+y^2-4x+6y+4=0$ અને $x^2+y^2+2x-2y-2=0$ ના તેમના સંપર્ક બિંદુ પરના સામાન્ય સ્પર્શકનું સમીકરણ $ax+by+c=0$ હોય,તો $\frac{a}{c}=$

વર્તુળ $2x^2 + 2y^2 - 2x - 6y - 25 = 0$ ની જીવા $x - y - 1 = 0$ ને વ્યાસ તરીકે ધરાવતા વર્તુળનું સમીકરણ શોધો.

જો બે વર્તુળો $2x^2 + 2y^2 - 3x + 6y + k = 0$ અને $x^2 + y^2 - 4x + 10y + 16 = 0$ લંબરૂપે છેદે,તો $k$ નું મૂલ્ય શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module