આપેલ વર્તુળોના સમીકરણો માટે,જો બિંદુ P_{1} પ્ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) પ્રથમ વર્તુળ $x^{2}+y^{2}-10x-10y+41=0$ માટે:કેન્દ્ર $C_{1} = (5, 5)$,ત્રિજ્યા $r_{1} = \sqrt{5^{2}+5^{2}-41} = \sqrt{25+25-41} = \sqrt{9} = 3$.બી

Vedclass · Accepted Answer

$1$

Vedclass · Answer

(D) પ્રથમ વર્તુળ $x^{2}+y^{2}-10x-10y+41=0$ માટે:કેન્દ્ર $C_{1} = (5, 5)$,ત્રિજ્યા $r_{1} = \sqrt{5^{2}+5^{2}-41} = \sqrt{25+25-41} = \sqrt{9} = 3$.બીજા વર્તુળ $x^{2}+y^{2}-24x-10y+160=0$ માટે:કેન્દ્ર $C_{2} = (12, 5)$,ત્રિજ્યા $r_{2} = \sqrt{12^{2}+5^{2}-160} = \sqrt{144+25-160} = \sqrt{9} = 3$.કેન્દ્રો $C_{1}$ અને $C_{2}$ વચ્ચેનું અંતર $d = \sqrt{(12-5)^{2}+(5-5)^{2}} = \sqrt{7^{2}+0^{2}} = 7$.બે વર્તુળો વચ્ચેનું લઘુત્તમ અંતર $d - (r_{1} + r_{2}) = 7 - (3 + 3) = 7 - 6 = 1$ છે.

List-$I$	List-$II$
$A$. $x^2+y^2+2x+8y-23=0$,$x^2+y^2-4x-10y+19=0$	$I$. $0$
$B$. $x^2+y^2=1$,$x^2+y^2-2x-6y+6=0$	$II$. $1$
$C$. $x^2+y^2-8x+2y=0$,$x^2+y^2-2x-16y+25=0$	$III$. $2$
$D$. $x^2+y^2=4$,$x^2+y^2-2x=0$	$IV$. $3$
	$V$. $4$

Similar Questions

જો $2x+y=0$ એ વર્તુળ $x^2+y^2-2x-6y+3=0$ ની જીવા (chord) નું સમીકરણ હોય,તો આ જીવાને વ્યાસ તરીકે ધરાવતું વર્તુળ કયા બિંદુમાંથી પસાર થાય છે?

વર્તુળ $x^2 + y^2 - 2x + 8y - q = 0$ નો પરિઘ વર્તુળ $x^2 + y^2 + 4x + 12y + p = 0$ દ્વારા દુભાગવામાં આવે છે,તો $p + q$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module