રેખા x-2=0 એ વર્તુળ x^2+y^2-8x-2y+8=0 ને A અન | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) રેખા $x-2=0$ અને વર્તુળ $x^2+y^2-8x-2y+8=0$ ના છેદબિંદુમાંથી પસાર થતા વર્તુળોનું કુળ નીચે મુજબ છે:$(x^2+y^2-8x-2y+8) + \lambda(x-2) = 0$$x^2+y^2+(

Vedclass · Accepted Answer

$x^2+y^2-4x-2y=0$

Vedclass · Answer

(B) રેખા $x-2=0$ અને વર્તુળ $x^2+y^2-8x-2y+8=0$ ના છેદબિંદુમાંથી પસાર થતા વર્તુળોનું કુળ નીચે મુજબ છે:$(x^2+y^2-8x-2y+8) + \lambda(x-2) = 0$$x^2+y^2+(\lambda-8)x-2y+(8-2\lambda) = 0$ ... $(i)$આ વર્તુળનું કેન્દ્ર $(-\frac{\lambda-8}{2}, 1)$ છે.ન્યૂનતમ ત્રિજ્યા માટે,જીવા $AB$ એ વર્તુળનો વ્યાસ હોવો જોઈએ. આનો અર્થ એ છે કે વર્તુળનું કેન્દ્ર રેખા $x-2=0$ પર હોવું જોઈએ.કેન્દ્રના x-યામને રેખાના સમીકરણમાં મૂકતા:$-\frac{\lambda-8}{2} = 2$$-\lambda+8 = 4$$\lambda = 4$$\lambda=4$ ને સમીકરણ $(i)$ માં મૂકતા:$x^2+y^2+(4-8)x-2y+(8-2(4)) = 0$$x^2+y^2-4x-2y=0$

Similar Questions

ઉગમબિંદુમાંથી પસાર થતા અને વર્તુળો $x^2+y^2+6x-15=0$ અને $x^2+y^2-8y-10=0$ ને લંબચ્છેદતા વર્તુળનું સમીકરણ શોધો.

જો $y + 3x = 0$ એ વર્તુળ $x^2 + y^2 - 30x = 0$ ની જીવાનું સમીકરણ હોય,તો આ જીવાને વ્યાસ તરીકે ધરાવતા વર્તુળનું સમીકરણ શોધો:

વર્તુળો $x^2 + y^2 + 2gx + 2fy = 0$ અને $x^2 + y^2 + 2g'x + 2f'y = 0$ એકબીજાને બહારથી સ્પર્શે છે જો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module