વર્તુળનું સમીકરણ જે બિંદુ (3,2) માંથી પસાર થા | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે જરૂરી વર્તુળનું સમીકરણ $x^2+y^2+2gx+2fy+c=0$ $(i)$ છે.વર્તુળ $(3,2)$ માંથી પસાર થાય છે,તેથી $6g+4f+c+13=0$ $(ii)$.વર્તુળ $x^2+y^2=15$ ના પ

Vedclass · Accepted Answer

$x^2+y^2+6x-8y-15=0$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે જરૂરી વર્તુળનું સમીકરણ $x^2+y^2+2gx+2fy+c=0$ $(i)$ છે.વર્તુળ $(3,2)$ માંથી પસાર થાય છે,તેથી $6g+4f+c+13=0$ $(ii)$.વર્તુળ $x^2+y^2=15$ ના પરિઘને દુભાગે છે,તેથી સામાન્ય જીવા તેના કેન્દ્ર $(0,0)$ માંથી પસાર થાય છે,એટલે કે $c+15=0$,તેથી $c=-15$ $(iii)$.વર્તુળ $x^2+y^2+4x+6y+3=0$ ને લંબછેદી રીતે કાપે છે,તેથી $4g+6f=c+3$ $(iv)$.$c=-15$ મૂકતા,$4g+6f=-12$ એટલે કે $2g+3f=-6$.સમીકરણ $(ii)$ માં $c=-15$ મૂકતા,$6g+4f=2$ એટલે કે $3g+2f=1$.આ ઉકેલતા $g=3, f=-4$ મળે છે. તેથી સમીકરણ $x^2+y^2+6x-8y-15=0$ છે.

Similar Questions

વર્તુળની ત્રિજ્યા શોધો જેનું કેન્દ્ર $(1, 2)$ પર છે અને તે વર્તુળ $x^2 + y^2 + 4x + 16y - 30 = 0$ ને લંબછેદી છે (એકમમાં):

વર્તુળ $S=0$ એ વર્તુળ $x^2+y^2-4x+2y-7=0$ ને લંબછેદી રીતે છેદે છે. જો $(2,3)$ એ વર્તુળ $S=0$ નું કેન્દ્ર હોય,તો તેની ત્રિજ્યા કેટલી થાય?

જો $A$ અને $B$ એ વર્તુળો $x^2+y^2-14x+6y+33=0$ અને $x^2+y^2+30x-2y+1=0$ ના સમાનતાના કેન્દ્રો (centres of similitude) હોય,તો $AB$ નું મધ્યબિંદુ શોધો.

જો $x^2+y^2=a^2$ અને $x \cos \alpha+y \sin \alpha=p, 0 < p < a$ ના છેદબિંદુઓમાંથી પસાર થતું સૌથી નાનું વર્તુળ $x^2+y^2-a^2+\lambda(x \cos \alpha+y \sin \alpha-p)=0$ હોય,તો $\lambda=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module