यदि S equiv x^2+y^2-14x+6y+33=0 और S^{prime} | vedclass

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Question

(B) दिए गए वृत्त $S_1 \equiv x^2+y^2-14x+6y+33=0$ और $S_2 \equiv x^2+y^2-a^2=0$ हैं। दो वृत्तों की $4$ उभयनिष्ठ स्पर्श रेखाएँ होने के लिए,उन्हें अलग ह

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$2$

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(B) दिए गए वृत्त $S_1 \equiv x^2+y^2-14x+6y+33=0$ और $S_2 \equiv x^2+y^2-a^2=0$ हैं। दो वृत्तों की $4$ उभयनिष्ठ स्पर्श रेखाएँ होने के लिए,उन्हें अलग होना चाहिए,जिसका अर्थ है कि उनके केंद्रों के बीच की दूरी $d > r_1 + r_2$ होनी चाहिए। $S_1$ का केंद्र $C_1 = (7, -3)$ और त्रिज्या $r_1 = \sqrt{7^2 + (-3)^2 - 33} = \sqrt{49 + 9 - 33} = \sqrt{25} = 5$ है। $S_2$ का केंद्र $C_2 = (0, 0)$ और त्रिज्या $r_2 = a$ है। केंद्रों के बीच की दूरी $d = \sqrt{(7-0)^2 + (-3-0)^2} = \sqrt{49 + 9} = \sqrt{58}$ है। शर्त: $r_1 + r_2 चूंकि $\sqrt{58} \approx 7.61$,इसलिए $5 + a चूंकि $a \in N$ (प्राकृत संख्याएँ),$a$ के लिए संभावित मान $1$ और $2$ हैं। अतः,$2$ संभावित वृत्त हैं।

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यदि $A$ और $B$ वृत्तों $x^2+y^2-14x+6y+33=0$ और $x^2+y^2+30x-2y+1=0$ के सापेक्ष समानता के केंद्र (centres of similitude) हैं,तो $AB$ का मध्यबिंदु ज्ञात कीजिए।

$x^2+y^2+6x+4y-12=0$ और $x^2+y^2-4x-6y-12=0$ वृत्तों के प्रतिच्छेदन बिंदुओं से होकर जाने वाले और $\sqrt{13}$ त्रिज्या वाले वृत्त का समीकरण है

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यदि वृत्त $x^2 + y^2 + 4x + 22y + c = 0$,वृत्त $x^2 + y^2 - 2x + 8y - d = 0$ की परिधि को समद्विभाजित करता है,तो $c + d = . . . . .$

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