यदि A और B वृत्तों x^2+y^2-14x+6y+33=0 और x^2 | vedclass

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Question

(D) वृत्त $S_1 \equiv x^2+y^2-14x+6y+33=0$ के लिए,केंद्र $C_1 = (7, -3)$ और त्रिज्या $r_1 = 5$ है। वृत्त $S_2 \equiv x^2+y^2+30x-2y+1=0$ के लिए,केंद्र

Vedclass · Accepted Answer

$\left(\frac{39}{4}, \frac{-7}{2}\right)$

Vedclass · Answer

(D) वृत्त $S_1 \equiv x^2+y^2-14x+6y+33=0$ के लिए,केंद्र $C_1 = (7, -3)$ और त्रिज्या $r_1 = 5$ है। वृत्त $S_2 \equiv x^2+y^2+30x-2y+1=0$ के लिए,केंद्र $C_2 = (-15, 1)$ और त्रिज्या $r_2 = 15$ है। आंतरिक समानता का केंद्र $A$,$C_1C_2$ को $r_1:r_2 = 1:3$ के अनुपात में विभाजित करता है। $A = \left(\frac{3}{2}, -2\right)$। बाह्य समानता का केंद्र $B$,$C_1C_2$ को $1:3$ के अनुपात में बाह्य रूप से विभाजित करता है। $B = (18, -5)$। $AB$ का मध्यबिंदु $\left(\frac{39}{4}, \frac{-7}{2}\right)$ है।

यदि $A$ और $B$ वृत्तों $x^2+y^2-14x+6y+33=0$ और $x^2+y^2+30x-2y+1=0$ के सापेक्ष समानता के केंद्र (centres of similitude) हैं,तो $AB$ का मध्यबिंदु ज्ञात कीजिए।

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