$P(\theta_1)$ અને $Q(\theta_2)$ એ ઉપવલય $\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1$ પરના બે બિંદુઓ છે,જેની ઉત્કેન્દ્રતા $e$ છે. જો $PSQ$ એ નાભિ જીવા હોય અને $\tan \left(\frac{\theta_1}{2}\right) \tan \left(\frac{\theta_2}{2}\right)=-(2 \sqrt{2}+3)$ હોય,તો $e$ અને $S$ શું છે?

• A
  $\frac{1}{\sqrt{3}},\left(\frac{a}{\sqrt{3}}, 0\right)$
• B
  $\frac{1}{\sqrt{3}},\left(\frac{-a}{\sqrt{3}}, 0\right)$
• C
  $\frac{1}{\sqrt{2}},\left(\frac{a}{\sqrt{2}}, 0\right)$
• D
  $\frac{1}{\sqrt{2}},\left(\frac{-a}{\sqrt{2}}, 0\right)$