$P(\theta_1)$ और $Q(\theta_2)$ दीर्घवृत्त $\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1$ पर दो बिंदु हैं,जिसकी उत्केंद्रता $e$ है। यदि $PSQ$ एक नाभिय जीवा है और $\tan \left(\frac{\theta_1}{2}\right) \tan \left(\frac{\theta_2}{2}\right)=-(2 \sqrt{2}+3)$ है,तो $e$ और $S$ क्या हैं?

• A
  $\frac{1}{\sqrt{3}},\left(\frac{a}{\sqrt{3}}, 0\right)$
• B
  $\frac{1}{\sqrt{3}},\left(\frac{-a}{\sqrt{3}}, 0\right)$
• C
  $\frac{1}{\sqrt{2}},\left(\frac{a}{\sqrt{2}}, 0\right)$
• D
  $\frac{1}{\sqrt{2}},\left(\frac{-a}{\sqrt{2}}, 0\right)$