यदि वक्र frac{x^2}{a^2}+frac{y^2}{b^2}=1 और f | vedclass

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Question

(A) हम जानते हैं कि दो शांकव $\frac{x^2}{a_1^2}+\frac{y^2}{b_1^2}=1$ और $\frac{x^2}{a_2^2}+\frac{y^2}{b_2^2}=1$ लंबकोणीय प्रतिच्छेद करते हैं यदि और के

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$9$

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(A) हम जानते हैं कि दो शांकव $\frac{x^2}{a_1^2}+\frac{y^2}{b_1^2}=1$ और $\frac{x^2}{a_2^2}+\frac{y^2}{b_2^2}=1$ लंबकोणीय प्रतिच्छेद करते हैं यदि और केवल यदि $a_1^2-b_1^2 = a_2^2-b_2^2$, जिसे $a_1^2-a_2^2 = b_1^2-b_2^2$ के रूप में पुनर्व्यवस्थित किया जा सकता है। दिए गए वक्र $\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1$ और $\frac{x^2}{25}+\frac{y^2}{16}=1$ हैं। लंबकोणीय प्रतिच्छेदन की शर्त लागू करने पर: $a^2-25 = b^2-16$ $a^2-b^2$ का मान ज्ञात करने के लिए पदों को व्यवस्थित करने पर: $a^2-b^2 = 25-16$ $a^2-b^2 = 9$ अतः, सही मान $9$ है।

यदि वक्र $\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1$ और $\frac{x^2}{25}+\frac{y^2}{16}=1$ एक-दूसरे को लंबकोणीय (orthogonally) काटते हैं, तो $a^2-b^2$ का मान ज्ञात कीजिए।

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