$\frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{b^2} = 1$ $(b > a)$ એ $\frac{1}{\sqrt{2}}$ ઉત્કેન્દ્રતા ધરાવતું ઉપવલય છે. જો ઉપવલય અને પરવલય $y^2 = 4ax$ વચ્ચેનો છેદકોણ $\theta$ હોય,તો ઉપવલય પરના બિંદુના યામ શોધો:

  • A
    $(\frac{a}{2}, \frac{a}{2})$
  • B
    $(\frac{a}{2}, \frac{3a}{2})$
  • C
    $(\frac{\sqrt{3}a}{2}, \frac{3\sqrt{3}a}{\sqrt{2}})$
  • D
    $(\frac{a}{2}, \frac{\sqrt{3}a}{\sqrt{2}})$

Explore More

Similar Questions

ધારો કે $P$ એ $\frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{b^2} = 1$ ઉપવલય પરનું એક ચલિત બિંદુ છે,જેના નાભિઓ $F_1$ અને $F_2$ છે. જો $\triangle PF_1F_2$ નું ક્ષેત્રફળ $A$ હોય,તો $A$ નું મહત્તમ મૂલ્ય શોધો:

Difficult
View Solution

ઉપવલય $\frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{b^2} = 1$ ની જીવાઓ ગૌણ અક્ષના ધન અંત્યબિંદુ $(0, b)$ માંથી દોરવામાં આવે છે. તેમના મધ્યબિંદુઓનો બિંદુપથ શેના પર આવેલો છે?

ધારો કે $\frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{b^2} = 1$ $(b < a)$ એ એક ઉપવલય છે જેની મુખ્ય અક્ષ $AB$ અને ગૌણ અક્ષ $CD$ છે. ધારો કે $F_1$ અને $F_2$ તેના બે નાભિઓ છે,જેમાં $A, F_1, F_2, B$ એ $AB$ રેખાખંડ પર તે ક્રમમાં છે. જો $\angle F_1CB = 90^{\circ}$ હોય,તો ઉપવલયની ઉત્કેન્દ્રતા શોધો.

જો ઉપવલયના નાભિઓ વચ્ચેનું અંતર $6$ હોય અને તેની નિયામિકાઓ વચ્ચેનું અંતર $12$ હોય,તો તેના નાભિલંબની લંબાઈ શોધો.

એક બિંદુ એવી રીતે ગતિ કરે છે કે જેથી $(ae, 0)$ અને $(-ae, 0)$ થી તેના અંતરનો સરવાળો $2a$ થાય,તો તેના બિંદુપથનું સમીકરણ શું હશે,જ્યાં $b^2 = a^2(1 - e^2)$ છે?

Vedclass Products

For Students

Vedclass Test Series

Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.

Start Free Trial
For Teachers

Exam Paper Generator

Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.

Try Free
For Institutes

Online Exam Module

Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.

See Demo