|a times b|^2 + (a cdot b)^2 = ? | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપણે જાણીએ છીએ કે બે સદિશો $a$ અને $b$ ના સદિશ ગુણાકારનું માન $|a 	imes b| = |a| |b| \sin 	heta$ દ્વારા આપવામાં આવે છે,જ્યાં $	heta$ તેમની વચ્ચ

Vedclass · Accepted Answer

$|a|^2 |b|^2$

Vedclass · Answer

(B) આપણે જાણીએ છીએ કે બે સદિશો $a$ અને $b$ ના સદિશ ગુણાકારનું માન $|a 	imes b| = |a| |b| \sin 	heta$ દ્વારા આપવામાં આવે છે,જ્યાં $	heta$ તેમની વચ્ચેનો ખૂણો છે.બંને બાજુ વર્ગ કરતા,આપણને $|a 	imes b|^2 = |a|^2 |b|^2 \sin^2 	heta$ મળે છે.આપણે એ પણ જાણીએ છીએ કે અદિશ ગુણાકાર $a \cdot b = |a| |b| \cos 	heta$ છે.બંને બાજુ વર્ગ કરતા,આપણને $(a \cdot b)^2 = |a|^2 |b|^2 \cos^2 	heta$ મળે છે.આ બંને પદોનો સરવાળો કરતા:$|a 	imes b|^2 + (a \cdot b)^2 = |a|^2 |b|^2 \sin^2 	heta + |a|^2 |b|^2 \cos^2 	heta$$= |a|^2 |b|^2 (\sin^2 	heta + \cos^2 	heta)$કારણ કે $\sin^2 	heta + \cos^2 	heta = 1$,તેથી:$|a 	imes b|^2 + (a \cdot b)^2 = |a|^2 |b|^2$.જેમ કે $|a|^2 = a \cdot a$ અને $|b|^2 = b \cdot b$,તેથી પરિણામ $(a \cdot a)(b \cdot b)$ છે.

$|a \times b|^2 + (a \cdot b)^2 = ?$

Similar Questions

સદિશો $\hat{i}-2 \hat{j}+3 \hat{k}$ અને $3 \hat{i}-2 \hat{j}+\hat{k}$ વચ્ચેનો ખૂણો શોધો.

જો $x$ અને $y$ બે એકમ સદિશો હોય અને તેમની વચ્ચેનો ખૂણો $\phi$ હોય,તો $\frac{1}{2} |x - y| = $

સદિશ $\vec{a} = -\hat{i} + 2\hat{j} - \hat{k}$ નો સદિશ $\vec{b} = \hat{i} + 2\hat{j} + 2\hat{k}$ પરના પ્રક્ષેપનું મૂલ્ય . . . . . . છે.

જો $P=(0,1,2)$, $Q=(4,-2,1)$, અને $O=(0,0,0)$ હોય, તો $\angle POQ$ બરાબર શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module