જો P=(0,1,2), Q=(4,-2,1), અને O=(0,0,0) હોય, | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ઉગમબિંદુ $O(0,0,0)$ ની સાપેક્ષમાં બિંદુઓ $P$ અને $Q$ ના સ્થાન સદિશો $\vec{OP} = 0\hat{i} + 1\hat{j} + 2\hat{k}$ અને $\vec{OQ} = 4\hat{i} - 2\hat{j

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{\pi}{2}$

Vedclass · Answer

(A) ઉગમબિંદુ $O(0,0,0)$ ની સાપેક્ષમાં બિંદુઓ $P$ અને $Q$ ના સ્થાન સદિશો $\vec{OP} = 0\hat{i} + 1\hat{j} + 2\hat{k}$ અને $\vec{OQ} = 4\hat{i} - 2\hat{j} + 1\hat{k}$ છે.ખૂણો $	heta = \angle POQ$ શોધવા માટે, આપણે ડોટ પ્રોડક્ટના સૂત્રનો ઉપયોગ કરીએ છીએ: $\cos 	heta = \frac{\vec{OP} \cdot \vec{OQ}}{|\vec{OP}| |\vec{OQ}|}$.પ્રથમ, ડોટ પ્રોડક્ટની ગણતરી કરીએ:$\vec{OP} \cdot \vec{OQ} = (0)(4) + (1)(-2) + (2)(1) = 0 - 2 + 2 = 0$.અહીં ડોટ પ્રોડક્ટ $0$ હોવાથી, સદિશો $\vec{OP}$ અને $\vec{OQ}$ એકબીજાને લંબ છે.તેથી, $\cos 	heta = 0$, જેનો અર્થ છે કે $	heta = \frac{\pi}{2}$.

જો $P=(0,1,2)$, $Q=(4,-2,1)$, અને $O=(0,0,0)$ હોય, તો $\angle POQ$ બરાબર શું થાય?

Similar Questions

કાટકોણ ત્રિકોણ $ABC$ માં,જો કર્ણ $AB = p$ હોય,તો $\overline{AB} \cdot \overline{AC} + \overline{BC} \cdot \overline{BA} + \overline{CA} \cdot \overline{CB} = ......$

જો $|\vec{a}|=2, |\vec{b}|=5$ અને $|\vec{a} \times \vec{b}|=8$ હોય,તો $|\vec{a} \cdot \vec{b}|$ ની કિંમત શોધો:

$\triangle ABC$ માં,જો $S$ પરિકેન્દ્ર હોય અને $O$ લંબકેન્દ્ર હોય,તો $\vec{OA} + \vec{OB} + \vec{OC} = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module