સદિશો hat{i}-2 hat{j}+3 hat{k} અને 3 hat{i}-2 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે આપેલા સદિશો $\vec{a} = \hat{i} - 2\hat{j} + 3\hat{k}$ અને $\vec{b} = 3\hat{i} - 2\hat{j} + \hat{k}$ છે.$\vec{a}$ નું માન $|\vec{a}| = \sqr

Vedclass · Accepted Answer

$\cos^{-1}\left(\frac{5}{7}\right)$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે આપેલા સદિશો $\vec{a} = \hat{i} - 2\hat{j} + 3\hat{k}$ અને $\vec{b} = 3\hat{i} - 2\hat{j} + \hat{k}$ છે.$\vec{a}$ નું માન $|\vec{a}| = \sqrt{1^{2} + (-2)^{2} + 3^{2}} = \sqrt{1 + 4 + 9} = \sqrt{14}$ છે.$\vec{b}$ નું માન $|\vec{b}| = \sqrt{3^{2} + (-2)^{2} + 1^{2}} = \sqrt{9 + 4 + 1} = \sqrt{14}$ છે.અદિશ ગુણાકાર $\vec{a} \cdot \vec{b} = (1)(3) + (-2)(-2) + (3)(1) = 3 + 4 + 3 = 10$ થાય.આપણે જાણીએ છીએ કે $\vec{a} \cdot \vec{b} = |\vec{a}||\vec{b}| \cos 	heta$,જ્યાં $	heta$ એ સદિશો વચ્ચેનો ખૂણો છે.કિંમતો મૂકતા: $10 = \sqrt{14} \cdot \sqrt{14} \cos 	heta$.$10 = 14 \cos 	heta$.$\cos 	heta = \frac{10}{14} = \frac{5}{7}$.તેથી,$	heta = \cos^{-1}\left(\frac{5}{7}ight)$.

સદિશો $\hat{i}-2 \hat{j}+3 \hat{k}$ અને $3 \hat{i}-2 \hat{j}+\hat{k}$ વચ્ચેનો ખૂણો શોધો.

Similar Questions

જો $|\vec{a} \cdot \vec{b}| = |\vec{a} \times \vec{b}|$, $\vec{a} \cdot \vec{b} < 0$ અને $\theta$ એ $\vec{a}$ અને $\vec{b}$ વચ્ચેનો ખૂણો હોય, તો $\sin \theta + \tan \theta$ ની કિંમત શોધો...

નીચેનાને અદિશ (scalar) અને સદિશ (vector) રાશિઓમાં વર્ગીકૃત કરો:
કાર્ય (Work done)

જો $a, b$ અને $c$ એકમ સદિશો હોય કે જેથી $a+b+c=0$ થાય,તો $a$ અને $b$ વચ્ચેનો ખૂણો કેટલો થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module