જો a, b અને c એકમ સદિશો હોય કે જેથી a+b+c=0 થ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ છે કે $a, b, c$ એકમ સદિશો છે,તેથી $|a| = |b| = |c| = 1$. વળી,$a + b + c = 0$,જેનો અર્થ થાય છે કે $a + b = -c$. બંને બાજુ વર્ગ કરતા,આપણને મળે

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{2 \pi}{3}$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ છે કે $a, b, c$ એકમ સદિશો છે,તેથી $|a| = |b| = |c| = 1$. વળી,$a + b + c = 0$,જેનો અર્થ થાય છે કે $a + b = -c$. બંને બાજુ વર્ગ કરતા,આપણને મળે $(a + b) \cdot (a + b) = (-c) \cdot (-c)$. $|a|^2 + |b|^2 + 2(a \cdot b) = |c|^2$. કિંમતો મૂકતા,$1^2 + 1^2 + 2(a \cdot b) = 1^2$. $2 + 2(a \cdot b) = 1$. $2(a \cdot b) = -1$,તેથી $a \cdot b = -\frac{1}{2}$. આપણે જાણીએ છીએ કે $a \cdot b = |a||b| \cos 	heta$,તેથી $1 \cdot 1 \cdot \cos 	heta = -\frac{1}{2}$. $\cos 	heta = -\frac{1}{2} = \cos \left(\frac{2\pi}{3}ight)$. તેથી,$	heta = \frac{2\pi}{3}$.

જો $a, b$ અને $c$ એકમ સદિશો હોય કે જેથી $a+b+c=0$ થાય,તો $a$ અને $b$ વચ્ચેનો ખૂણો કેટલો થાય?

Similar Questions

સદિશો $\vec{a} = \hat{i} + \hat{j} - \hat{k}$ અને $\vec{b} = \hat{i} - \hat{j} + \hat{k}$ વચ્ચેનો ખૂણો $\theta$ શોધો.

ત્રિકોણ $ABC$ માં,જો $|\overline{BC}|=8, |\overline{CA}|=7, |\overline{AB}|=10$ હોય,તો સદિશ $\overline{AB}$ નો $\overline{AC}$ પરનો પ્રક્ષેપ ....... છે.

જો $\vec{a}, \vec{b}, \vec{c}$ એકમ સદિશો હોય કે જેથી $\vec{a}+\vec{b}+\sqrt{3} \vec{c}=\overrightarrow{0}$ થાય,તો $\vec{a}$ અને $\vec{b}$ વચ્ચેનો ખૂણો શોધો.

જો $|\vec{a}|=\sqrt{26}$,$|\vec{b}|=7$ અને $|\vec{a} \times \vec{b}|=35$ હોય,તો $\vec{a} \cdot \vec{b}$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module