જો $|\vec{a}|=\sqrt{26}$,$|\vec{b}|=7$ અને $|\vec{a} \times \vec{b}|=35$ હોય,તો $\vec{a} \cdot \vec{b}$ ની કિંમત શોધો.

જો $x$ અને $y$ બે એકમ સદિશો હોય અને તેમની વચ્ચેનો ખૂણો $\phi$ હોય,તો $\frac{1}{2} |x - y| = $

જો $a, b, c$ ભિન્ન વાસ્તવિક સંખ્યાઓ હોય અને $P, Q, R$ એ ત્રણ બિંદુઓ હોય જેના સ્થાન સદિશો અનુક્રમે $a \hat{i}+b \hat{j}+c \hat{k}$, $b \hat{i}+c \hat{j}+a \hat{k}$ અને $c \hat{i}+a \hat{j}+b \hat{k}$ હોય, તો $\angle Q P R=$

જો $G(\bar{g})$,$H(\bar{h})$ અને $P(\bar{p})$ એ ત્રિકોણના અનુક્રમે મધ્યકેન્દ્ર,લંબકેન્દ્ર અને પરિકેન્દ્ર હોય અને $x \bar{p} + y \bar{h} + z \bar{g} = \overline{0}$ હોય,તો $x, y, z$ અનુક્રમે શું થાય?

જો $4 \hat{i}+7 \hat{j}+8 \hat{k}$,$2 \hat{i}+3 \hat{j}+4 \hat{k}$,અને $2 \hat{i}+5 \hat{j}+7 \hat{k}$ એ $\triangle ABC$ ના શિરોબિંદુઓ $A, B, C$ ના સ્થાન સદિશો હોય,તો ખૂણા $A$ નો દ્વિભાજક $BC$ ને જે બિંદુએ મળે છે તેનો સ્થાન સદિશ શોધો.

ધારો કે $\vec{a}, \vec{b}$ અને $\vec{c}$ ત્રણ સદિશો છે કે જેથી $|\vec{a}|=3, |\vec{b}|=4, |\vec{c}|=5$ અને તે દરેક બાકીના બે સદિશોના સરવાળાને લંબ છે. $|\vec{a}+\vec{b}+\vec{c}|$ શોધો.