ધારો કે $\vec{a}, \vec{b}$ અને $\vec{c}$ ત્રણ સદિશો છે કે જેથી $|\vec{a}|=3, |\vec{b}|=4, |\vec{c}|=5$ અને તે દરેક બાકીના બે સદિશોના સરવાળાને લંબ છે. $|\vec{a}+\vec{b}+\vec{c}|$ શોધો.

$a, b, c$ એ ત્રણ સદિશો છે જેથી $a + b + c = 0$,$|a| = 1, |b| = 2, |c| = 3$ થાય. તો $a \cdot b + b \cdot c + c \cdot a$ ની કિંમત શોધો.

જે સદિશ(ઓ) $\hat{i}+\hat{j}+2\hat{k}$ અને $\hat{i}+2\hat{j}+\hat{k}$ સાથે સમતલીય હોય અને $\hat{i}+\hat{j}+\hat{k}$ સદિશને લંબ હોય તે સદિશ(ઓ) કયા છે?
$(A) \hat{j}-\hat{k}$
$(B) -\hat{i}+\hat{j}$
$(C) \hat{i}-\hat{j}$
$(D) -\hat{j}+\hat{k}$

$3 \hat{i}-2 \hat{j}-\hat{k}, -2 \hat{i}-\hat{j}+3 \hat{k}$ અને $-\hat{i}+3 \hat{j}-2 \hat{k}$ એ $\triangle ABC$ ના શિરોબિંદુઓ $A, B$ અને $C$ ના સ્થાન સદિશો છે. જો $H$ તેનું લંબકેન્દ્ર હોય,તો $\overrightarrow{HA}+\overrightarrow{HB}+\overrightarrow{HC} = $

જો $a, b, c$ એ $\triangle ABC$ ની બાજુઓ $BC, CA, AB$ ની લંબાઈ હોય અને $H$ એ $\triangle ABC$ ના સમતલમાં આવેલું કોઈ બિંદુ હોય કે જેથી $a \vec{AH} + b \vec{BH} + c \vec{CH} = \vec{0}$ થાય,તો $H$ એ

જો $\vec{a} = 2\hat{i} + 3\hat{j} + \hat{k}$,$\vec{b} = \hat{i} - \hat{j} + \hat{k}$,$\vec{c} = \hat{i} + \hat{j} + \hat{k}$ અને ધારો કે $\vec{d}$ એવું છે કે $\vec{a} \times \vec{b} = \vec{d} \times \vec{b}$ અને $\vec{d} \cdot \vec{c} = 8$,તો $\vec{d} \cdot \vec{b}$ નું મૂલ્ય શોધો: