જો a, b, c એ triangle ABC ની બાજુઓ BC, CA, AB | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $H$ નો સ્થાન સદિશ ઉગમબિંદુ $\vec{0}$ છે.તો શિરોબિંદુઓ $A, B, C$ ના સ્થાન સદિશો અનુક્રમે $\vec{a}, \vec{b}, \vec{c}$ છે.આપેલ સમીકરણ $a \vec

Vedclass · Accepted Answer

$	riangle ABC$ નું અંતઃકેન્દ્ર છે

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $H$ નો સ્થાન સદિશ ઉગમબિંદુ $\vec{0}$ છે.તો શિરોબિંદુઓ $A, B, C$ ના સ્થાન સદિશો અનુક્રમે $\vec{a}, \vec{b}, \vec{c}$ છે.આપેલ સમીકરણ $a \vec{AH} + b \vec{BH} + c \vec{CH} = \vec{0}$ છે.અહીં $H$ ઉગમબિંદુ હોવાથી,$\vec{AH} = \vec{0} - \vec{a} = -\vec{a}$,$\vec{BH} = -\vec{b}$,અને $\vec{CH} = -\vec{c}$ થાય.આ કિંમતો સમીકરણમાં મૂકતા,આપણને $a(-\vec{a}) + b(-\vec{b}) + c(-\vec{c}) = \vec{0}$ મળે,જેનો અર્થ છે કે $a\vec{a} + b\vec{b} + c\vec{c} = \vec{0}$.જોકે,અંતઃકેન્દ્ર $I$ નો સ્થાન સદિશ $\vec{i}$ ની વ્યાખ્યા $\vec{i} = \frac{a\vec{A} + b\vec{B} + c\vec{C}}{a+b+c}$ છે.જો $H$ એ અંતઃકેન્દ્ર હોય,તો $a(\vec{A}-\vec{H}) + b(\vec{B}-\vec{H}) + c(\vec{C}-\vec{H}) = \vec{0}$ થાય.આનું સાદું રૂપ આપતા $(a+b+c)\vec{H} = a\vec{A} + b\vec{B} + c\vec{C}$ મળે,જે અંતઃકેન્દ્રની વ્યાખ્યા છે.તેથી,$H$ એ $	riangle ABC$ નું અંતઃકેન્દ્ર છે.

Similar Questions

જો બે સદિશો $\vec{u} = i + k$ અને $\vec{v} = i - j + ak$ વચ્ચેનો ખૂણો $\pi / 3$ હોય,તો $a$ ની કિંમત શોધો:

જો $\theta$ એ એકમ સદિશો $a$ અને $b$ વચ્ચેનો ખૂણો હોય,તો $\sin \frac{\theta}{2}$ ની કિંમત શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module