જો બે સદિશો vec{u} = i + k અને vec{v} = i - j | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે $\vec{u} = i + 0j + k$ અને $\vec{v} = i - j + ak$.અદિશ ગુણાકારનું સૂત્ર $\vec{u} \cdot \vec{v} = |\vec{u}| |\vec{v}| \cos 	heta$ છે.અહીં,

Vedclass · Accepted Answer

$0$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે $\vec{u} = i + 0j + k$ અને $\vec{v} = i - j + ak$.અદિશ ગુણાકારનું સૂત્ર $\vec{u} \cdot \vec{v} = |\vec{u}| |\vec{v}| \cos 	heta$ છે.અહીં,$\vec{u} \cdot \vec{v} = (1)(1) + (0)(-1) + (1)(a) = 1 + a$.સદિશોના માન $|\vec{u}| = \sqrt{1^2 + 0^2 + 1^2} = \sqrt{2}$ અને $|\vec{v}| = \sqrt{1^2 + (-1)^2 + a^2} = \sqrt{2 + a^2}$ છે.આપેલ છે કે $	heta = \pi / 3$,તેથી $\cos(\pi / 3) = 1/2$.સૂત્રમાં કિંમતો મૂકતા: $1 + a = \sqrt{2} \cdot \sqrt{2 + a^2} \cdot (1/2)$.બંને બાજુ $2$ વડે ગુણતા: $2(1 + a) = \sqrt{2(2 + a^2)}$.બંને બાજુ વર્ગ કરતા: $4(1 + 2a + a^2) = 2(2 + a^2)$.$4 + 8a + 4a^2 = 4 + 2a^2$.$2a^2 + 8a = 0$.$2a(a + 4) = 0$.આમ,$a = 0$ અથવા $a = -4$.વિકલ્પો તપાસતા,$a = 0$ એ સાચો જવાબ છે.

જો બે સદિશો $\vec{u} = i + k$ અને $\vec{v} = i - j + ak$ વચ્ચેનો ખૂણો $\pi / 3$ હોય,તો $a$ ની કિંમત શોધો:

Similar Questions

ઘનના બે વિકર્ણો વચ્ચેનો ખૂણો કેટલો હોય?

બિંદુ $M(-2, 4, -6)$ ની સાપેક્ષે બળ $\overrightarrow{AB}$ નો ટોર્ક (moment) શોધો,જ્યાં બિંદુઓ $A$ અને $B$ ના યામ અનુક્રમે $(1, 2, -3)$ અને $(3, -4, 2)$ છે.

જો $a \cdot b = 0$ અને $a + b$ એ $a$ સાથે $60^{\circ}$ નો ખૂણો બનાવે,તો

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module