સદિશો vec{a} = hat{i} + hat{j} - hat{k} અને v | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) બે સદિશો $\vec{a}$ અને $\vec{b}$ વચ્ચેનો ખૂણો $	heta$ નીચેના સૂત્ર દ્વારા આપવામાં આવે છે: $\cos 	heta = \frac{\vec{a} \cdot \vec{b}}{|\vec{a}| |

Vedclass · Accepted Answer

$\cos^{-1}\left(-\frac{1}{3}\right)$

Vedclass · Answer

(A) બે સદિશો $\vec{a}$ અને $\vec{b}$ વચ્ચેનો ખૂણો $	heta$ નીચેના સૂત્ર દ્વારા આપવામાં આવે છે: $\cos 	heta = \frac{\vec{a} \cdot \vec{b}}{|\vec{a}| |\vec{b}|}$ પ્રથમ,અદિશ ગુણાકાર $\vec{a} \cdot \vec{b}$ શોધો: $\vec{a} \cdot \vec{b} = (1)(1) + (1)(-1) + (-1)(1) = 1 - 1 - 1 = -1$ ત્યારબાદ,માન $|\vec{a}|$ અને $|\vec{b}|$ શોધો: $|\vec{a}| = \sqrt{1^2 + 1^2 + (-1)^2} = \sqrt{1 + 1 + 1} = \sqrt{3}$ $|\vec{b}| = \sqrt{1^2 + (-1)^2 + 1^2} = \sqrt{1 + 1 + 1} = \sqrt{3}$ હવે,આ કિંમતોને સૂત્રમાં મૂકતા: $\cos 	heta = \frac{-1}{\sqrt{3} \cdot \sqrt{3}} = \frac{-1}{3}$ તેથી,ખૂણો $	heta = \cos^{-1}\left(-\frac{1}{3}ight)$ થાય.

સદિશો $\vec{a} = \hat{i} + \hat{j} - \hat{k}$ અને $\vec{b} = \hat{i} - \hat{j} + \hat{k}$ વચ્ચેનો ખૂણો $\theta$ શોધો.

Similar Questions

ધારો કે $\bar{a}, \bar{b}, \bar{c}$ ત્રણ સદિશો છે જેથી $|\bar{a}|=1, |\bar{c}|=1, |\bar{b}|=4$,અને $|\bar{b} \times \bar{c}|=\sqrt{15}$. જો $\lambda \bar{a}=\bar{b}-2 \bar{c}$ હોય,તો $\lambda$ ની કિંમત શોધો.

જો $|\vec{a}|=1, |\vec{b}|=2, |\vec{a}-\vec{b}|^2+|\vec{a}+2\vec{b}|^2=20$ હોય, તો $\vec{a}$ અને $\vec{b}$ વચ્ચેનો ખૂણો $\theta$ શોધો.

જો $|\bar{a}|=\sqrt{26}$,$|\bar{b}|=7$,અને $|\bar{a} \times \bar{b}|=35$ હોય,તો $\bar{a} \cdot \bar{b}=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module