જો $|\bar{a}|=\sqrt{26}$,$|\bar{b}|=7$,અને $|\bar{a} \times \bar{b}|=35$ હોય,તો $\bar{a} \cdot \bar{b}=$

જો $\vec{a}, \vec{b}, \vec{c}$ એકમ સદિશો હોય કે જેથી $\vec{a}$ એ $\vec{b}$ અને $\vec{c}$ બંનેને લંબ હોય, અને $\vec{b}$ તથા $\vec{c}$ વચ્ચેનો ખૂણો $\frac{2 \pi}{3}$ હોય, તો $|\vec{a}+3 \vec{b}-4 \vec{c}|^2=$

જો $\bar{a}$ નો $\bar{b}+\bar{c}$ પરનો પ્રક્ષેપ એ $\bar{b}+\bar{c}$ નો $\bar{a}$ પરના પ્રક્ષેપ કરતા બમણો હોય,અને જો $|\bar{b}|=2 \sqrt{2}$,$|\bar{c}|=4$ અને $\bar{b}$ તથા $\bar{c}$ વચ્ચેનો ખૂણો $\frac{\pi}{4}$ હોય,તો $|\bar{a}|=$

જો $a, b$ અને $c$ એકમ સદિશો હોય કે જેથી $a+b+c=0$ થાય,તો $a$ અને $b$ વચ્ચેનો ખૂણો કેટલો થાય?

જો $\vec{a}=\alpha \hat{i}+\beta \hat{j}+\gamma \hat{k}$ ના $\vec{b}=3 \hat{i}+\hat{j}-\hat{k}$ ની દિશામાં અને લંબ ઘટકો અનુક્રમે $\frac{16}{11}(3 \hat{i}+\hat{j}-\hat{k})$ અને $\frac{1}{11}(-4 \hat{i}-5 \hat{j}-17 \hat{k})$ હોય,તો $\alpha^2+\beta^2+\gamma^2$ ની કિંમત શોધો:

ચતુષ્કોણ $ABCD$ માં,$\overrightarrow{AB}=\vec{a}$,$\overrightarrow{BC}=\vec{b}$,$\overrightarrow{DA}=\vec{a}-\vec{b}$ છે. $M$ એ $BC$ નું મધ્યબિંદુ છે અને $X$ એ $DM$ પરનું એવું બિંદુ છે કે જેથી $\overrightarrow{DX}=\frac{4}{5} \overrightarrow{DM}$ થાય. તો બિંદુઓ $A, X$ અને $C$: