જો bar{a} નો bar{b}+bar{c} પરનો પ્રક્ષેપ એ ba | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે $\bar{d} = \bar{b} + \bar{c}$. $\bar{a}$ નો $\bar{d}$ પરનો પ્રક્ષેપ $\frac{\bar{a} \cdot \bar{d}}{|\bar{d}|}$ દ્વારા મળે છે.$\bar{d}$ નો $

Vedclass · Accepted Answer

$4 \sqrt{10}$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે $\bar{d} = \bar{b} + \bar{c}$. $\bar{a}$ નો $\bar{d}$ પરનો પ્રક્ષેપ $\frac{\bar{a} \cdot \bar{d}}{|\bar{d}|}$ દ્વારા મળે છે.$\bar{d}$ નો $\bar{a}$ પરનો પ્રક્ષેપ $\frac{\bar{d} \cdot \bar{a}}{|\bar{a}|}$ દ્વારા મળે છે.પ્રશ્ન મુજબ,$\frac{\bar{a} \cdot \bar{d}}{|\bar{d}|} = 2 	imes \frac{\bar{d} \cdot \bar{a}}{|\bar{a}|}$.$\bar{a} \cdot \bar{d} = \bar{d} \cdot \bar{a}$ હોવાથી,આપણે આ પદને દૂર કરી શકીએ છીએ (ધારીને કે $\bar{a} \cdot \bar{d} 
eq 0$),જે $\frac{1}{|\bar{d}|} = \frac{2}{|\bar{a}|}$ તરફ દોરી જાય છે,જેનો અર્થ છે કે $|\bar{a}| = 2|\bar{d}|$.હવે,$|\bar{d}|^2 = |\bar{b} + \bar{c}|^2 = |\bar{b}|^2 + |\bar{c}|^2 + 2|\bar{b}||\bar{c}| \cos(\frac{\pi}{4})$ ની ગણતરી કરો.$|\bar{d}|^2 = (2 \sqrt{2})^2 + 4^2 + 2(2 \sqrt{2})(4) \frac{1}{\sqrt{2}} = 8 + 16 + 16 = 40$.આમ,$|\bar{d}| = \sqrt{40} = 2 \sqrt{10}$.અંતે,$|\bar{a}| = 2|\bar{d}| = 2(2 \sqrt{10}) = 4 \sqrt{10}$.

Similar Questions

ક્ષૈતિજ બળ અને શિરોલંબ સાથે $60^\circ$ ના ખૂણે નમેલું બળ,જેનું પરિણામી બળ $P \ kg$ ના મૂલ્ય સાથે શિરોલંબ દિશામાં હોય,તે છે:

જો $a$ અને $b$ એકમ સદિશો હોય અને $\alpha$ તેમની વચ્ચેનો ખૂણો હોય, તો $a+b$ એકમ સદિશ હોય ત્યારે $\cos \alpha=$

ધારો કે $\vec{a}=2 \hat{i}-\hat{j}+\hat{k}$ અને $\vec{b}=2 \hat{j}-3 \hat{k}$. જો $\vec{b}=\vec{c}-\vec{d}$, $\vec{a}$ એ $\vec{c}$ ને સમાંતર છે, અને $\vec{a}$ એ $\vec{d}$ ને લંબ છે, તો $\vec{c}+\vec{d}=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module